学案学案11不等关系与不等式不等关系与不等式返回目录1
实数a,b大小的比较a-b＞0;a-b=0,a-b＜0
不等式性质性质1a＞b;性质2a＞b,b＞c;性质3a＞b;⇔⇔⇔a＞ba=ba＜b⇔b＜aa＞ca+c＞b+c⇒⇒返回目录性质4a＞b,c＞0
a＞b,c＜0;性质5a＞b,c＞d;性质6a＞b＞0,c＞d＞0;性质7a＞b＞0(nN,n≥2);∈性质8a＞b＞0(nN,n≥2)
∈⇒⇒⇒⇒⇒⇒ac＞bcac＜bca+c＞b+dac＞bdan＞bnnnb>a返回目录考点一不等式的概念与性质考点一不等式的概念与性质若a＞0＞b＞-a,c＜d＜0,则下列命题成立的有()①ad＞bc;;②③a-c＞b-d;a(d-c)④＞b(d-c)
4个0balgb1ca返回目录【分析】【分析】比较两数（或两式）的大小，一般用比较法，具体用作差比较还是用作商比较应由数（或式）特点而定
考点二大小比较考点二大小比较(1)设x0，且a≠b,试比较aabb与的大小
2b+a(ab)【解析】【解析】(1)x ＜y＜0,x-y∴＜0,x2＞y2＞0,x+y＜0,(x∴2+y2)(x-y)＜0,(x2-y2)(x+y)＜0,∴(x2+y2)(x-y)＞(x2-y2)(x+y)
(2)若a＞b＞0,则＞1,a-b＞0
由指数函数的性质＞1
若b＞a＞0,则0＜＜1，a-b＜0
由指数函数的性质＞1
∴返回目录1
ba返回目录【评析】【评析】（1）比较两个代数式的大小，可以根据它们的差的符号进行判断，一方面注意题目本身提供的字母的取值范围，另一方面通常将两代数式的差进行因式分解转化为多个因式相乘，或通过配方转化为几个非负实数之和，然后判断正负
（2）作商比较通常适用于两代数式同号的情形
返回目录＊对应演练＊＊对应演练＊令f（x）=（x-x
