新课标高中一轮新课标高中一轮总复习总复习新课标高中一轮新课标高中一轮总复习总复习理数理数•第七单元第七单元•计算原理、概率与统计算原理、概率与统计计第第4949讲讲排列、组合的综合应排列、组合的综合应用问题用问题进一步理解排列、组合的概念，掌握排列、组合数公式；提高灵活应用排列、组合知识及其基本方法、技巧分析和解决有关应用问题的能力.1.某校高中二年级共有六个班，现从外地转入４名学生，要安排到该年级的两个班级,且每班安排２名，则不同的安排方案的种数为()BA.B.C.D.226A24A226412AC25A分两步：①把４名学生平均分成两组，有种分法；②把两组学生分配到六个班中的两个班去，有种分法，所以共有方案种，故选B.26A24A242C26A226412AC2.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植.不同的种植方法共有（）BA.24种B.18种C.12种D.6种因为黄瓜必选，故再选2种蔬菜的方法有种，在不同土质的三块土地上种植的方法有种，所以种法共有·=18种.23C33C23C33C分选A和不选A两类情况.若不选A有种；若选A，应先选人有种，再排科目，种，故有种，所以总方案为+=72种.故选D.3.从A、B、C、D、E五名学生中选出四名学生参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为()DA.24B.48C.120D.7244A34C12A33A34C12A33A44A34C12A33A4.过三棱柱任意两个顶点的直线共有.条，以三棱柱的顶点为顶点的三棱锥共有个，过三棱柱任意两个顶点的异面直线共有对.151236因为三棱柱共有6个顶点,均不共线,所以过其中任意两个顶点的直线共有=15条.且4点不共面的共有-3=12种,即12个三棱锥.又每个三棱锥有三对异面直线，所以异面直线共有12×3＝36对.26C46C5.用0，1，2，…，9十个数组成五位数,其中含3个奇数与2个偶数且数字不同的五位数有个.含0的,有种；不含0的,有种，共有+=11040个.1104035C44A14C14A35C24C55A35C44A14C14A35C24C55A1.求解排列与组合的综合应用题的三条途径(1)以①,先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素,即优元法.(2)以②,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置,即优位法.这两种方法都是③.(3)先不考虑附加条件，计算出所有排列数或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数，即④.元素为分析对象位置为分析对象直接法间接法2.解排列、组合题的“十六字方针，十二个技巧”(1)“十六字方针”是解排列、组合题的基本规律,即⑤..(2)“十二个技巧”是解排列、组合题的捷径,即:相邻问题捆绑法；不相邻问题插空法；分类相加、分步相乘、有序排列、无序组合多排问题单排法；定序问题倍缩法；定位问题优先法；有序分配问题分步法；多元问题分类法；交叉问题集合法；至少(或至多)问题间接法；选排问题先取后排法；局部与整体问题排除法；复杂问题转化法.3.解答组合应用题的总体思路(1)⑥.从集合的意义讲,分类要做到各类的并集等于全集,以保证分类的不遗漏，任何两类的交集等于空集，以保证分类的不重复,计算结果是使用分类计数原理.(2)⑦.整体分类以后,对每一类进行局部分步,分步要做到步骤连续,以保证分步的不遗漏.同时步骤要独立,以保证分步的不重复.计算结果时用分步计数原理.整体分类局部分步(3)辩证地看待“元素”与“位置”.排列、组合问题中的元素与位置，没有严格的界定标准，哪些事物看成元素或位置，要视具体情况而定，有时“元素选位置”，问题解决得简捷，有时“位置选元素”，效果会更好.例1典例精讲典例精讲典例精讲典例精讲题型一题型一带有限条件的排列、组合问带有限条件的排列、组合问题题六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站两端；(2)甲、乙必须相邻；(3)甲、乙不相邻；(4)甲、乙之间间隔两人.(1)(方法一)要使甲不站在两端，可先让甲在中间4个位置上任选1个,有种站法，然后其余5人在另外5个位置上作全排列，有种站法，根据分步计数原理，共有站法·=480种.(方法二)由于不站两端，这两个位置只能从其余5个人中选2个人站，有种站法，然后中间4人有种站法，根据分步计数原理，共有站法·=480种.14A55A14A55A25A44A25A44A(方法三)若对甲没有限制条件,共...
