【例1】两直线的位置关系已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，试确定m、n的值，使(1)l1与l2相交于点P(m，－1)；(2)l1∥l2；(3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1
【解析】(1)由条件知m2－8＋n＝0，且2m－m－1＝0，所以m＝1，n＝7
(2)由m·m－8×2＝0，得m＝±4
由8×(－1)－n·m≠0，得m＝4n≠－2或m＝－4n≠2
即m＝4且n≠－2时，或m＝－4且n≠2时，l1∥l2
(3)当且仅当m·2＋8·m＝0，即m＝0时，l1⊥l2，又－n8＝－1，所以n＝8
即m＝0，n＝8时，l1⊥l2且l1在y轴上的截距为－1
若直线l1、l2的方程分别为A1x＋B1y＋C1＝0与A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2的充要条件是A1B2－A2B1＝0且A1C2≠A2C1；而l1⊥l2的充要条件是A1A2＋B1B2＝0
23{()|1}2{()|(1)(1)}115yAxyaxBxyaxayaAB集合＝，＝＋，＝，－＋－＝，当为何值时，【变式练习】＝
∅22(1)210(2,3)(1)(1)(1)(1)12,32,3(1)(1)155425142AaxyaaaaaBaxayaaaAB注意到集合表示直线＋－－＋＝除去点，故两直线平行，则应有－－＝－＋，所以＝，若直线过点，则将点代入－＋－＝，得＝－或综上，当＝，或＝－或时，【析】＝解对称问题【例2】一条光线经过点P(2,3)，射在直线l：x＋y＋1＝0上，反射后穿过点Q(1,1)．(1)求光线的入射光线方程；(2)求这条光线从P到Q的长度．【解析】先求出Q关于直线l的对称点Q′的坐标，从而可确定过PQ′的直线方程．(1)设点Q′(x′，y′)为Q关于直线l的对称点，且QQ′交l于M点，因为kl＝－1，所以kQQ′＝1，所以QQ′
