高中数学 集合的两种表示方法(列举法与描述法)课件 新人教A版必修1 课件VIP专享VIP免费

1.1.1(2)1.1.1(2)集合的表示方法集合的表示方法（1）集合：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。（2）集合的元素：构成集合的每个对象。1.高一.1班全体同学2.方程的解的全体构成的集合3.平行四边形全体4.小于10的自然数：0，1，2，…7，8，912x你能指出各个集合的元素吗？你能指出各个集合的元素吗？各个集合的元素与集合之间是什么关系？各个集合的元素与集合之间是什么关系？22、元素与集合的关系：、元素与集合的关系：（1）集合常用大写字母A、B、C…表示。（2）元素常用小写字母a、b、c…表示。例：A={a，b，c…}（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aAaA3、集合的元素的基本性质基本性质：1.确定性确定性：元素必须确定，不能确定的对象不能构成集合2.互异性互异性：相同的几个对象对于同一个集合时只能算作一个元素.3.无序性：集合中的元素没有顺序要求我们班中高个子的同学、年轻人、接近零的数能否组成一个集合？奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆4、常用数集及记法（1）自然数集：全体非负整数的集合记作N，（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合记作Z,（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q,（5）实数集：全体实数的集合记作R.21,,xx1.已知由三个实数构成一个集合，求x应满足的条件.用与填空(1)___Q(2)3___Z(3)3___R*(4)0___(5)0___N(6)0___ZN2.1、列举法：把一个集合中的所有元素逐个列举出来，并用{}括起来，这一表示方法叫做列举法。适用类型：1.个数比较少的有限集；2.有规律可循的集合。例1用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有素数组成的集合。•解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，•那么A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}。•由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的•顺序无关，因此集合A可以有不同的列举方法。例如A={9，8，7，6，5，4，3，2，1，0}.•（2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B，那么•B={0，1}•（3）设由1~20以内的所有素数组成的集合为C，那么•C={2，3，5，7，11，13，17，19}。练习1：分别用列举法表示集合。（1）我国现有的直辖市组成的集合A；（2）小于40的所有质数组成的集合B；（3）前100个自然数组成的集合C；（4）正的奇数集D。注：用列举法表示集合时，不用考虑元素的顺序奎屯王新敞新疆a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素a与{a}相同吗？•思考？•（1）你能用自然语言描述集合{2，4，6，8}吗？•（2）你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗？2.描述法如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的特征性质p(x)描述为{|()}xIpx它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的.例如：};23|{xRx例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程-2=0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。•解：（1）设方程-2=0的实数根为了x，并且满足条件-2=0，因此，用描述法表示为A={xR-2=∣0}•方程-2=0有两个实数根，-，因此，用列举法表示为A={，-}•（2）设大于10小于20的整数为x，它满足条件xZ，且10