秋七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线 第4课时 平行线的性质与判定的应用课件 (新版)华东师大版 课件VIP免费

第5章相交线与平行线5．2平行线第4课时平行线的性质与判定的应用掌握并灵活运用平行线的性质与判定．知识点平行线的性质与判定的应用1.(2017·宿迁)如图，直线a、b被直线c、d所截．若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4度数是()B第1题图A．80°B．85°C．95°D．100°2.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是()第2题图A．30°B．45°C．60°D．75°B3.如图所示，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A＝120°，第二次拐的角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是()第3题图A．120°B．130°C．140°D．150°D4.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝__________．第4题图270°【解析】过点C作CH⊥AE于点H.∵CH⊥AE，CD∥AE，∴CH⊥CD，∴∠DCH＝90°.又AB⊥AE，∴CH∥AB，∴∠ABC＋∠BCH＝180°.∴∠ABC＋∠BCD＝∠ABC＋∠BCH＋∠DCH＝180°＋90°＝270°.5.如图①是我们常用的折叠式小刀，图②中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是______度．906.我们由光的镜面反射可知，当光线射到平面镜上反射后，就有入射角等于反射角，如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，当一束平行光线AB和DE射向水平镜面后反射，反射后的光线BC与EF平行吗？为什么？解：BC∥EF，理由如下：∵AB∥DE，∴∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＝∠4，∴BC∥EF(同位角相等，两直线平行)．1.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80°，则∠2的度数是()第1题图A．80°B．100°C．110°D．120°B2.如图，直线AB∥CD，∠BAE＝28°，∠ECD＝50°，则∠E＝()第2题图A．68°B．78°C．92°D．102°B3.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是()第3题图A．74°12′B．74°36′C．75°12′D．75°36′C4.如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E＋∠B的度数为__________．第4题图180°5.如图，已知AB∥CD，直线l平分∠AOE，∠1＝40°，则∠2＝________．第5题图70°6.如图所示，已知∠1＝∠2，∠A＝50°，则∠ADC＝__________．第6题图130°7.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为________．15°8.小明在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了．作业过程如下(涂黑部分即污损部分)：已知：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB.求证：∠1＝∠3.证明：因为OP平分∠AOB，所以①又因为MN∥OB，所以②故∠1＝∠3.请你帮助小明填写污损部分的内容．①____________；②____________．∠1＝∠2∠2＝∠39.已知，如图，DE∥BC，∠A＝60°，∠B＝50°；(1)求∠1的度数；(2)若FH⊥AB于点H，且∠2＝∠3，试判断CD与AB的位置关系？并加以证明．解：(1)∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝50°.∴∠1＝180°－∠ADE－∠A＝70°；(2)CD⊥AB.证明：∵DE∥BC，∴∠BCD＝∠2.∵∠2＝∠3，∴∠BCD＝∠3，∴CD∥HF.∵FH⊥AB，∴CD⊥AB.10.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．解：∠AED＝∠C，理由如下：如图，∵∠1＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝∠4.∴AB∥EF.∴∠3＝∠ADE.∵∠3＝∠B，∴∠B＝∠ADE.∴DE∥BC.∴∠AED＝∠C.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2分别交于点C和点D，P为直线l3上的一点．A、B分别是直线l1、l2上的定点．设∠CAP＝∠1，∠APB＝∠2，∠DBP＝∠3.(1)若P点在线段CD(C、D两点除外)上运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是什么？这种关系是否发生变化？(2)在AC∥BD的前提下，若P点在线段CD之外时，∠1、∠2、∠3的关系又怎样？说明理由．解：(1)∠2＝∠1＋∠3，这种关系不会发生变化；(2)在AC∥BD的前提下，当点P在线段DC的延长线上(线段BP一定在线段AP与l3之间)时，如答图，∠2＝∠3－∠1.答图其理由：过P作PF∥l1，∴∠FPA＝∠1.∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠FPB＝∠3，∴∠2＝∠FPB－∠FPA＝∠3－∠1.当P点在线段CD的延长线上(线段AP一定在线段BP与l3之间)时，∠2＝∠1－∠3(理由同上)．