高中数学 32函数的应用2课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

函数的应用（一）函数的概念产生于生产实践中，反过来它也可用来解决一些生产实践中的实际问题，今天我们主要解决函数应用问题；解函数应用题的方法和步骤：1。审题：（1）：设出未知（2）：找出量与量的关系2。建摸：建立函数关系式3。求解：用数学方法解出未知4。回归实际：检验所求结果是否符合实际并作答例1：用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为2x，求此框架的面积y与x的函数式，并写出它的定义域。例题选讲：解之得，ABCDxO2x解:设AB=2x，AD=a，则2x+2a+x=l22xxlalxxxxxlxy22)22(2222022xxla由2lx0x得且2(2)2ylxx函数定义域是：(0,)2lxxa－2x练习：有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数式，并讨论这个函数的定义域。例1.CDABO如图,有一块半径为R的半圆形钢板,计成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,底CD的端点在圆周上.写出个梯形周长Y和腰长X的函数关系式,并求出它的定义域.分析:思考下列问题1.此题己知条件中出现了什么样的新概念丶新字母?它们的含义是什么?(钢板丶梯形丶半径R丶直径AB丶腰长x丶周长y)3.要解决什么问题?(写出函数解析式丶求出定义域)4.要写出周长y,关键解决什么量?(关键解决上底与腰长x丶半径R的关系)2.在出现的新概念丶新字母中彼此之间有什么联系和制约(下底AB是圆O的直径丶上底CD的端点在圆周上丶周长y与下底AB(2R)丶两腰长x以及上底CD有关)CDABO解:如图,AB=2R,C丶D在圆O上,E设腰长AD=BC=x,作DEAB垂足为E.连结BD,那么∠ADB是直角由此,RtADE与RtABD相似所以AD2=AEAB.即AE=x22R所以CD=AB-2AEx2R=2R-,所以周长Y满足关系式:x2R-+2x+4R即周长y和腰长x间的关系为y=Y=2R+2x+(2R-x2R)=x2R-+2x+4R因为ABCD是圆内接梯形,所以AD>0,AE>0,CD>0,X>0x22R>0x2R2R-->0解这个不等式组,得函数y的定义域为{x丨0