高中数学(122 函数的表示法(2))课件 新人教A版必修1 课件VIP专享VIP免费

1.2.2函数的表示法（2）函数的概念设A，B是非空的数集,如果按照某种确定对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作Axxfy),(复习提问函数的概念设A，B是非空的数集,如果按照某种确定对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作Axxfy),(复习提问如果将函数定义中的两个集合从非空数集扩展到任意元素的集合，会有什么结果呢？映射的概念设A，B是两个非空的集合,如果按照某一个确定对应关系f，对于集合A中的任意一个元数x，在集合B中都有唯一确定的数y与之对应,那么就称对应f:A→B讲授新课为从集合A到集合B的一个映射.映射的概念设A，B是两个非空的集合,如果按照某一个确定对应关系f，对于集合A中的任意一个元数x，在集合B中都有唯一确定的数y与之对应,那么就称对应f:A→B讲授新课为从集合A到集合B的一个映射.由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射.①开平方③求正弦906045301232221④乘以21231234561-12-23-3149②求平方回答问题：下列对应是映射吗？9413-32-21-1是否是是注意：（1）函数就是一种特殊的映射；（2）对于映射f:A→B，我们通常把集合A中的元素叫原象，而把集合B中与A中的元素相对应的元素叫象.（3）映射只要求“对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应”，所以，集合A叫原象集，集合B叫象所在的集合（集合B中可以有些元素不是象）.对于A中的每一个原象在B中都有象，至于B中的元素在A中是否有原象，以及有原象时原象是否唯一等问题是不需要考虑的.即如图(3)中，此时象集C＝B，但在(4)中，BC是的原象，是212130o的象，o30.③求正弦906045301232221④乘以2123123456映射f:A→B映射f:A→B，可理解为以下4点：1、A中每个元素在B中必有唯一的象;2、对A中不同的元素,在B中可以有相同的象;3、允许B中元素没有原象;4、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多.例1以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?(1)集合A=｛P|P是数轴上的点｝，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合A＝｛P|P是平面直角坐标系中的点｝，集合B＝｛(x,y)|x∈R,y∈R｝，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合A＝｛x|x是三角形｝，集合B＝｛x|x是圆｝，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A＝｛x|x是新华中学的班级｝，集合B＝｛x|x是新华中学的学生｝，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.答：是A到B的映射.答：是A到B的映射.答：是A到B的映射.答：不是A到B的映射.例1改为以下给出的对应f:B→A是不是从集合B到A的映射?(3)集合A＝｛x|x是三角形｝，集合B＝｛x|x是圆｝，对应关系f：每一个圆都对应它的内接三角形；(4)集合A＝｛x|x是新华中学的班级｝，集合B＝｛x|x是新华中学的学生｝，对应关系f：每一个学生都对应他的班级.答：不是A到B的映射.思考？答：是A到B的映射.(2)(4)(5)其中构成映射的是.下列对应关系(A到B)中,其中x∈A,y∈B.例2．.13:},104|{},31|{)5(;32:,,(4);:},1|{},10|{)3(;32:,,)2(;3:,)1(21xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxfZBNAxyxfNBA你能说出函数与映射之间的异同吗?思考：1)函数是一个特殊的映射；你能说出函数与映射之间的异同吗?思考：1)函数是一个特殊的映射；2)函数是非空数集A到非空数集B的映射，而对于映射，A和B不一定是数集.你能说出函数与映射之间的异同吗?思考：例3.已知A＝B＝R，x∈A，y∈B，f：x→y＝ax＋b，若1，8的原象相应的是3和10，求5在f下的象.解：由题意得：1＝3a＋b8＝10a＋b解得：a＝1，b＝－2.f：x→y＝x－2，∴5在f下的象为：5－2＝3.f:x→y＝ax＋b是A到B的函数例4.已知A＝{a，b，c}，B＝{1，2}，问：A到B的映射共有几个？写出A到B的所有映射．解:abc1AB2abc1AB2abc1AB2abc1AB2abc1AB2abc1AB2abc1AB2abc1AB2①f:A→B②f:A→B③f:A→B④f:A→B⑤f:A→B⑥...