高中数学 第36讲不等式的性质与基本不等式及应用课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

第第 3636 讲讲不等式的性质与基本不等式及应用不等式的性质与基本不等式及应用1. 了解现实世界与日常生活中的不等关系，了解不等式 ( 组 ) 的实际背景 .2. 掌握并能运用不等式的性质，掌握比较两个实数大小的一般步骤 .3. 掌握基本不等式，会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题 .1. 若 x>0, 则 x+ 的最小值为 .2x222. 设 α(0, ),∈β∈ ［ 0, ］ , 那么 2α- 的取值范围是 ( )223DA. （ 0, ） B.(- , ) C.(0,π) D.(- ,π)566566 由题设得 0<2α<π,0≤ ≤ ,所以 - ≤- ≤0 ，所以 - <2α- <π.3663363. 已知三个不等式 :ab>0,bc-ad>0, - >0( 其中 a 、 b 、 c 、 d 均为实数 ), 用其中两个不等式作为条件 , 余下的一个不等式作为结论组成一个命题 , 可组成的正确命题的个数是 ( )cadaDA.0 B.1 C.2 D.3 由 ab>0,bc-ad>0 可得出 - >0,bc-ad>0 两边同除以 ab, 得 - >0.同样由 - >0,ab>0, 可得 bc-ad>0. bc-ad>0 bc-ad>0 - >0 >0 cadbcadbcaca由ab>0. 故选 D.cadbbcadab4. 设 a,b 是不相等的正数，则下列关系中，不恒成立的是（ ）CA.|a-b|≤|a|+|b|B.a2+ ≥a+1aC.|a-b|+ ≥2D. - ≤ -21a1ab3a 1a 2a a C 选项 |a-b|+ ≥2 ，当 a-b<0 时不成立 . 运用公式一定要注意公式成立的条件 , 如果 a 、 bR,∈那么 a2+b2≥2ab( 当且仅当 a=b 时取“＝”号 ) ，如果 a 、 b是正数，那么 ≥ ( 当且仅当 a=b 时取“＝”号 ).1abab2ab5. 设 x 、 yR∈， a>1 ， b>1 ，若 ax=by=3 ，a+b=2 , 则 + 的最大值为（ ）31x1yCA.2 B. C.1 D.3212 由 ax+by=3 ，得 x=loga3 ，y=logb3, + =log3(ab)≤log3( )2=1 ，故选 C.1x1y2ab1. 实数的大小顺序与运算性质之间的关系a>b  ① ;ab④ ,ab,b>c⑥ ;aba+c>b+c, 故 a+b>c⑧ ( 移项法则 ).推论 :a>b,c>d⑨ ( 同向不等式相加 ). a-b>0a-b<0a-b=0 ba a>cac-b a+c>b+d(4)a>b,c>0⑩ ;a>b,c<0  .推论１ :a>b>0,c>d>0  .推论２ :a>b>0  .推论３ :a>b>0  .3. 基本不等式定理 1: 如果 a 、 bR,∈...