几类函数的定义域：（ 1 ）如果 f(x) 是整式，那么函数的定义域是实数集 R .（ 2 ）如果 f(x) 是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零 的实数的集合 .（ 3 ）如果 f(x) 是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合 .（ 5 ）如果 f(x) 是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合 . （即求各集合的交集）（ 6 ）满足实际问题有意义（ 4 ）如果求 ，那么函数的定义域是使 f(x) 不等于 0 的实数的集合 .0[ ( )]f x 函数的定义域问题例：求下列函数的定义域：22(1)11;2323(3);35.11xyyxxxxyyxxx; (2) (4)分析：解题的关键就是明确使各函数表达式有意义的条件。20(1)2320xxx解： 由题意有0,12,2xxx 且10,2xx且1|0,2x xx即该函数的定义域是{且}. 10(2) 10xx 110(3)10xx 2230(4)50xx { |1}x x 故该函数的定义域为1x 01xx{ |1,0}.x xx故该函数的定义域为：且3553xx 或{ | 3553}xxx 故函数的定义域为：或2235xx ( )[1,4],(2)f xf x 例：若函数的定义域为求函数的定义域。[ ( )]( )124.yfxf xfx 分析：求型的定义域问题。因为的定义域为[1, 4], 若使对应关系 有意义则( )[1, 4],fx解：的定义域为 (2)124f xx 使有意义的条件是x 即- 12(2)[ 1,2].f x 则的定义域为 (1)[0,3],( )fxf x例：已知的定义域为求的定义域。(1)( )1(1)( ),( )fxf xxuxfxf uuf x分析：函数和中的 并不是同一个量，若 设则变为那么 的取值范 围就是的定义域。(1)[0,3],fx 解：的定义域为[ ( )]( )( )fxDxDf x注：求此类题目的解题方法是：若的定义域为 ， 则在 上的取值范围，即是的定义域。3,112xx 0则( )[1,2].f x故的定义域为 321( )3xf xRmmxmx例：若函数的定义域为 ，求 的取值范围。2230,30mxmmxmxx解：要使原函数有意义，必须 由于函数的定义域是R，故 对一切实数 恒成立。①00mm当时，3 0成立，则满足条件。故由① ②可知 012.m②20120,012.mmmm当时，有解得 ...
