高中数学 111变化率问题课件 新人教A版选修2-2 课件VIP免费

 1观察函数y的图象,当x时的变化趋势。x无论 x+ 或 x- 的值无限趋近于0.x1函数y 0.x1时，当x即 函数的极限x110100100010000100000···y10.10.010.001 0.00010.00001···考察函数 当 x 无限增大时的变化趋势．xy1yxO 当自变量 x 取正值并无限增大时，函数 的值无限趋近于 0 ，即 |y-0| 可以变得任意小．xy1当 x 趋向于正无穷大时，函数xy1的极限是 0 ，记作01limxx 函数的极限yxOxy1当 x 趋向于负无穷大时，函数的极限是 0 ，记作01limxx 函数的极限就说当 x 趋向于正无穷大时，函数 的极限是 a ，记作axfx)(lim)(xf一般地，当自变量 x 取正值并且无限增大时，如果函数)(xf无限趋近于一个常数 a ，也可记作 :当axfx)(时，当就说当 x 趋向于负无穷大时，函数 的极限是 a ，记作axfx)(lim当自变量 x 取负值并且绝对值无限增大时，如果函数)(xf无限趋近于一个常数 a ，也可记作 :axfx)(时，)(xf 函数的极限如果axfaxfxx)(lim)(lim且那就是说当 x 趋向于axfx)(lim也可记作 :当axfx)(时，无穷大时，函数 的极限是 a ，记作)(xfCxfx)(lim对于常数函数)()(RxCxf也有 函数的极限x 取正值并且无限增大axfx)(lim 无限趋近于常数 a )(xf极限表示 值的变化趋势 自变量 x 的变化趋势 )(xfx 取负值并且绝对值无限增大axfx)(lim 无限趋近于常数 a )(xfx 取正值并且无限增大， x取负值并且绝对值无限增大axfx)(lim 无限趋近于常数 a )(xf 函数的极限 例 1 、分别就自变量 x 趋向于 的情况，讨论下列函数的变化趋势：和（ 1 ）xy 21解：当 时， 无限趋近于 0 ，xy 21;021limxx即x当 时， 趋近于.xy 21x0lim10xxaa时，都有结论：当 函数的极限（ 2 ）)0(1)0(0)0(1)(时 时 时 xxxxf解：当 时， 的值保持为 1 ．即x)(xf;1)(limxfx当 时， 的值保持为 -1 ，即x)(xf;1)(limxfx1.1.1 变化率问题1.1.1 变化率问题研究某个变量相对于另一个变量变化导数研究的问题 的快慢程度．变化率问题微积分主要与四类问题的处理相关 :• 一、已知物体运动的...