第 39 课时相似形的应用[学生用书 P24 ]本课时复习主要解决下列问题 .1. 利用相似三角形的判定和性质解决实际生活中的问题此内容为本课时的重点 . 为此设计了[归类探究]中的例 1 ;[限时集训]中的第 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 题 .2. 相似三角形与其他知识的综合运用此内容为本课时的难点 . 为此设计了[归类探究]中的例 2 ;[限时集训]中的第 10 , 11 题 .学生用书 P24 ]1. 相似形应用中的相关概念视点与视角:观察者眼睛的位置叫做视点,从视点出发经过观察点的 射线叫做视线,两条视线的夹角叫做视角 .盲区:观察者看不到的区域叫做盲区 .2. 相似三角形的应用应用:( 1 )几何图形的证明与计算,主要包括线段的数量关系、求线段的长度、图形的面积大小等等,解决这类问题首先根据题中条件,寻找出相似的三角形,再利用相似三角形的性质来解答 .( 2 )生活中与相似三角形有关的实际问题,如:①利用投影、平行线、标杆等构造相似形求解问题;②测量底部可以到达的物体的高度;③测量底部不可以到达的物体高度;④测量不可以到达对岸的河宽等 .[学生用书 P24 ]类型之一利用相似测量物体的高(宽)度问题背景:在某次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中的一些物体进行了测量 . 下面是他们通过测量得到的一些信息:甲组:如图 39-1 ( 1 ),测得一根直立于平地,长为 80 cm 的竹竿的影长为60 cm.乙组:如图 39-1 ( 2 ),测得学校旗杆的影长为900 cm.丙组:如图 39-1 ( 3 ),测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为 200 cm ,影长为 156 cm.任务要求:( 1 )请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度;图 39-1( 2 )如图 39-1 ( 3 ),设太阳光线 NH 与⊙ O 相切于点 M ,请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径 . (提示:如图 39-1( 3 ),景灯的影长等于线段 NG 的影长;需要时可采用等式 1562+2082=2602 )【解析】(1) 利用太阳光线是平行的及时间的同一性,可确定△ ABC∽△DEF , 即由同一时刻,物体与它的影长是成比例的来列式计算。(2) 根据同一时刻物体与它的影长成比例 , 求出 GN 的长,再由勾股定 理求出 HN 的长,连接 OM, 根据△ OMN∽△HGN 列比例式求⊙ O 的半径即可 .解: (1) 由题意...