一、知识回顾 : 一次函数关系式的确定方法 :利用待定系数法建立二元一次方程组 ,再解方程组 , 然后求解 , 得到待定系数。二次函数关系式如何确定 ?例 1 ：已知二次函数的图象经过点（― 1 ，― 6 ）、（ 1 ，－ 2 ）和（ 2 ， 3 ），求这个二次函数的关系式。abc6,abc2,4a2bc3. a1b2c5 解：设二次函数的关系式为 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c―将（1―，6 ）、（ 1 ，－ 2 ）和（ 2 ， 3 ）分别代入得解得：所以，二次函数关系式为 y ＝ x2 ＋ 2x － 5小结（ 1 ） : 一般式： y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c （ a ， b ， c 为常数， a≠0 ）二、知识讲解 : 例 2 ：已知二次函数的顶点为（― 1 ，― 3 ），与 y 轴交点为（ 0 ，－ 5 ），求此抛物线的关系式。将（ 0 ，－ 5 ）代入上式得：解： 抛物线的顶点为（― 1 ，― 3 ）， ∴ 设二次函数为 y ＝ a(x ＋ 1)2 － 3 ，所求二次函数的解析式为 y ＝－ 2(x ＋ 1)2 － 3－ 5 ＝ a － 3 解出 a ＝－ 2小结（ 2 ） : 顶点式： y ＝ a(x － h)2 ＋ k （ a ， h ， k 为常数， a≠0 ）；例 3 ：已知二次函数与 x 轴交于 A （－ 1 ， 0 ）、 B （ 1 ， 0 ）并经过点 M （ 0 ， 1 ）， 求二次函数的关系式。所以二次函数关系式为 y ＝－ (x ＋ 1)(x －1)解： 点 A （－ 1 ， 0 ）、 B （ 1 ， 0 ）是 二次函数 与 x 轴的交点 ∴ 设二次函数关系式为 y ＝ a(x ＋ 1)(x － 1)将 M （ 0 ， 1 ）代入①，得 1 ＝－ a ， a ＝－ 1 。知识点拨：两根式： y ＝ a(x － x1)(x － x2)（ a ， x1 ， x2 是常数， a≠0, 其中 x1 、 x2 是方程 ax2 ＋ bx ＋ c=0的根） （ 3 ）两根式： y ＝ a(x － x1)(x － x2)（ a ， x1 ， x2 是常数， a≠0, 其中 x1 、 x2 是方程 ax2 ＋ bx ＋ c=0的根） 二次函数关系式有三种形式：（ 1 ）一般式： y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c （ a ， b ， c 为常数， a≠0 ）；（ 2 ）顶点式： y ＝ a(x － h)2 ＋ k （ a ， h ， k 为常数， a≠0 ）；三、知识归纳 : 二次函数关系式使用说明：1. 当已知二次函数上任意三点时，通常设函数关系...
