第十二章 机械振动与机械波第一单元 机械振动第 1 课时 简谐运动及其图象要点一 机械振动即学即用1.简谐运动的平衡位置是指（ ）A.速度为零的位置B.回复力为零的位置C.加速度为零的位置D.位移最大的位置答案 B要点二 简谐运动即学即用2.一弹簧振子做简谐运动,周期为 T,以下说法正确的是（ ）A.若 t 时刻和（t+Δt）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则 Δt 一定等于 T 的整数倍B.若 t 时刻和（t+Δt）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则 Δt 一定等于 T/2 的整数倍C.若 Δt=T,则在 t 时刻和（t+Δt）时刻振子运动的加速度一定相等D.若 Δt=T/2,则在 t 时刻和（t+Δt）时刻弹簧的长度一定相等答案 C要点三 简谐运动的图象即学即用3.一个质点经过平衡位置 O,在 A、B 间做简谐运动,如图（a）所示,它的振动图象如图（b）所示,设向右为正方向,则（1）OB= cm.（2）第 0.2 s 末质点的速度方向是 ,加速度大小为 .（3）第 0.4 s 末质点的加速度方向是 .（4）第 0.7 s 时,质点位置在 点与 点之间.（5）质点振动的周期 T= s.（6）在 4 s 内完成 次全振动.答案 （1）5 （2）O→A 0 （3）A→O （4）O B（5）0.8 （6）5题型 1 简谐运动的多解性问题【例 1】一质点在平衡位置 O 附近做简谐运动,从它经过平衡位置起开始计时,经过 3 s 质点第一次通过 M 点,再经过 2 s 第二次通过 M 点,则该质点第三次经过 M 点还需多长的时间.答案 14 s 或103 s题型 2 振动图象的应用【例 2】如图所示为一沿水平方向振动的弹簧振子的振动图象.求:（1）从计时开始,什么时刻第一次达到动能最大?（2）在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内振子的加速度、速度、动能、弹性势能各怎样变化?（3）该振子在前 100 s 内总位移是多少?总路程是多少?答案 （1）0.5 s 末 （2）加速度先减小后增大,速度和动能先增大后减小,弹性势能先减小后增大 （3）0 100 cm题型 3 振动模型【例 3】如图所示,两木块的质量为 m、M,中间弹簧的劲度系数为 k,弹簧下端与 M 连接,m 与弹簧不连接,现将 m 下压一段距离释放,它就上下做简谐运动,振动过程中,m 始终没有离开弹簧.试求:(1)m 振动的振幅的最大值.(2)m 以最大振幅振动时,M 对地面的最大压力.答案 (1)mgk (2)Mg+2mg1.甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知（ ）A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比 ...
