第 2 讲 不等式选讲[做真题]1．(2019·高考全国卷Ⅰ)已知 a，b，c 为正数，且满足 abc＝1.证明：(1)＋＋≤a2＋b2＋c2；(2)(a＋b)3＋(...
第 1 讲 坐标系与参数方程 [做真题]1．(2019·高考全国卷Ⅰ)在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为(t 为参数)．以坐标原点 O...
第 1 讲 坐标系与参数方程[做真题]1．(2019·高考全国卷Ⅲ)如图，在极坐标系 Ox 中，A(2，0)，B，C，D(2，π)，弧AB，BC，CD所在圆的...
第 1 讲 等差数列与等比数列 [做真题]1．(一题多解)(2019·高考全国卷Ⅰ)记 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和．若 a1＝，a＝a6，则 ...
第 1 讲 等差数列与等比数列[做真题]题型一 等差数列1．(2019·高考全国卷Ⅰ)记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和．已知 S4＝0，a5＝...
第 1 讲 数学文化 渗透数学的美 [典型例题] (1)(2019·高考全国卷Ⅰ)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的...
第 1 讲 数学文化函数中的数学文化题[典型例题] 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹...
第 5 讲 计数原理与二项式定理两个计数原理[考法全练]1．甲、乙两人都计划在国庆节的七天假期中，到东亚文化之都——泉州“二日游”，若...
第 4 讲 不等式与合情推理不等式的解法[考法全练]1．设 a>b，a，b，c∈R，则下列结论正确的是( )A．ac2>bc2 B.>1C．a－c>b－c D．a2...
第 4 讲 不等式与合情推理不等式的性质及解法[考法全练]1．已知 x，y∈R，且 x＞y＞0，若 a＞b＞1，则一定有( )A．＞ B．sin ax＞...
第 3 讲 算法与平面向量算 法[考法全练]1．(2019·高考全国卷Ⅲ)执行如图的程序框图，如果输入的 ε 为 0.01，则输出 s 的值等于(...
第 3 讲 平面向量与算法平面向量的线性运算 [考法全练]1．(一题多解)已知向量 a＝(2，4)，b＝(－1，1)，c＝(2，3)，若 a＋λb 与 c...
第 2 讲 集合、复数及常用逻辑用语集 合1．(2019·高考全国卷Ⅰ)已知集合 U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，...
第 2 讲 集合、复数、常用逻辑用语集 合[考法全练]1．(2019·高考全国卷Ⅰ)已知集合 M＝{x|－4
第 1 讲 选择、填空题的特殊解法方法一 特值(例)排除法方法诠释使用前提使用技巧常见问题特例法是根据题设和各选项的具体情况和特点，...
第 1 讲 选择、填空题的 4 种特殊解法方法一 特值(例)排除法方法诠释使用前提使用技巧常见问题特例法是根据题设和各选项的具体情况和...
回顾 10 复数、算法、推理与证明[必记知识] 复数的四则运算法则(1)(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i.(2)(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(b...
回顾 9 概率与统计[必记知识] 概率的几个基本性质(1)任何事件 A 的概率都在 0～1 之间，即 0≤P(A)≤1.(2)若 A⊆B，则 P(A)≤P(B...
回顾 8 解析几何[必记知识] 直线方程的五种形式名称方程的形式常数的几何意义适用范围点斜式y－y0＝k(x－x0)(x0，y0)是直线上一定点，k...
回顾 7 立体几何[必记知识] 空间几何体的表面积和体积几何体侧面积表面积体积圆柱S 侧＝2πrlS 表＝2πr(r＋l)V＝S 底h＝πr2h圆锥S...
