第 4 节 重力势能学习目标核心提炼1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算。1 个概念——重力势能1 个关系——重力做功与重力势能变化的关系2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。3.知道重力势能的相对性。一、重力做的功阅读教材第 64 页“重力做的功”部分，结合教材图 7.4-1、图 7.4-2 及图 7.4-3，体会物体沿任意路径向下运动时重力做的功的分析思路。1．做功表达式：WG＝mgh＝mgh1－mgh2，式中 h 指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。2．做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。3．做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。思维拓展如图 1 所示，将质量为 m 的物块从 A 移到 B 可以有如下情景：图 1情景 1：沿着 AOB 路径①移动。情景 2：沿着直线 AB 路径②移动。情景 3：沿着任意曲线 ACB 路径③移动。(1)沿着上述三条路径移动物块，重力做的功分别是多少？(2)结合上面的讨论，分析重力做功有什么特点。答案 (1)沿路径①，重力做的功 W1＝mgh。沿路径②，重力做的功W2＝mgsin α·＝mgh。沿路径③，我们可以把整个路径分成许多很短的间隔，每小段曲线的长度都很小，近似可以看成是一段倾斜的直线，设每小段的高度差为 Δh1、Δh2、Δh3……整个路径重力所做的功等于每小段上重力所做功的代数和，则 W 总＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mgh。(2)重力做的功与路径无关，只与初末两个位置有关，重力做的功等于重力与沿着重力方向的位移的乘积。二、重力势能和重力势能的相对性阅读教材第 65～66 页“重力势能”和“重力势能的相对性”部分，知道重力势能的表达式；结合图 7.4-4 及图 7.4-5 体会重力做功与重力势能变化的关系。1．定义：物体所受重力与所处高度的乘积。2．大小：表达式：Ep＝mgh；单位：焦耳，符号：J。3．标矢性：重力势能是标量，只有大小，没有方向。4．重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：WG＝Ep1－ E p2＝－ΔEp。(2)两种情况：① 当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即 WG＞0，Ep1＞Ep2。② 当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即 WG＜0，Ep1＜Ep2。重力做负功也可以说成物体克服重力做功。5．重力势能的相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势能面)。Ep＝mgh ...
