习题课 动能定理的应用要点一动能定理与图象结合利用物体的运动图象可以了解物体的运动情况，要特别注意图象的形状、交点、截距、斜率、面积等信息．动能定理经常和图象问题综合起来，分析时一定要弄清图象的物理意义，并结合相应的物理情境选择合理的规律求解．【典例】 (多选)物体在合外力作用下做直线运动的 v－t 图象如图所示，下列表述正确的是( )A．在 0～1 s 内，合外力做正功B．在 1 s～3 s 内，合外力做功为零C．在 3 s～7 s 内，合外力做负功D．在 5 s～7 s 内，合外力做负功[思路点拨] 根据 v－t 图象确定物体动能的变化；根据动能定理 W 合＝ΔEk判断合力做功．[解析] 在 0～1 s 内，物体做匀加速直线运动，合外力方向与位移方向相同，做正功，故 A 正确；在 1 s～3 s 内，物体做匀速直线运动，合外力为零，故合外力做功为零，B 正确；在 3 s～7 s 内，根据动能定理可知 W 合＝mv－mv＝0，合外力做功为零，C 错误；在 5 s～7 s 内，物体做反方向的匀加速直线运动，位移方向和合外力方向相同，故做正功， D错误．[答案] AB分析动能定理与图象结合问题“三步走” [针对训练] (多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，v－t 图象如右图所示，设汽车的牵引力为 F，受到的摩擦力为 Ff，全程中牵引力做功为 W1，克服摩擦力做功为 W2，则( )A．F∶Ff＝1∶3B．W1∶W2＝1∶1C．F∶Ff＝4∶1D．W1∶W2＝1∶3[解析] 对汽车运动的全过程，由动能定理得 W1－W2＝ΔEk＝0，所以 W1＝W2，故 B 对，D 错；v－t 图象围成面积表示位移，由图象知 x1∶x2＝1∶4
由动能定理得 Fx1－Ffx2＝0，所以 F∶Ff＝4∶1，故 A 错，C 对．[答案] B
