第七章 机械能守恒定律章末整合提升突破一 功和功率的计算1.功的计算方法(1)恒力做的功：W＝Flcos α(2)合外力做的功方法一：先求合外力 F 合，再用 W 合＝F 合lcos α 求功。方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3……，再应用 W 合＝W1＋W2＋W3＋……，求合外力做的功。(3)变力做的功。① 利用功率求功：此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下，求牵引力求功。② 利用动能定理或功能关系求功。2.功率的计算方法(1)P＝：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算。一般用于求解某段时间内的平均功率。(2)P＝Fv：当 v 是瞬时速度时，此式计算的是 F 的瞬时功率；当 v 是平均速率时，此式计算的是 F 的平均功率。注意 求平均功率选用公式 P＝和 P＝Fv 均可，但必须注意是哪段时间或哪一个过程中的平均功率；求瞬时功率通常选用公式 P＝Fv，必须注意是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。【例 1】 一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为 F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为 v。若将水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v。对于上述两个过程，用 WF1、WF2分别表示拉力 F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A.WF2>4WF1，Wf2>2Wf1B.WF2>4WF1, Wf2＝2Wf1C.WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1D.WF2<4WF1, Wf2<2Wf1解析 两次物体均做匀加速运动，由于时间相等，两次的末速度之比为 1∶2，则由 v＝at可知两次的加速度之比为＝，＝，又两次的平均速度分别为、v，故两次的位移之比为＝，由于两次的摩擦阻力相等，由 Wf＝Ffx 可知，Wf2＝2Wf1；由 F1－Ff＝ma1，F2－Ff＝ma2知，F2＜2F1，根据 WF1＝F1x1，WF2＝F2x2可知，WF2＜4WF1。选项 C 正确。答案 C【例 2】 如图 1 所示，用细绳系一小球悬挂于 O 点，现把它拉至水平位置 A 点静止释放，在它运动到 B 点的过程中，小球重力做功的功率( )图 1A.一直增大 B.先增大后减小C.不变 D.一直减小解析 小球由 A 运动到 B 的过程中小球的速度一直增大，但在重力方向上的速度先增大后减小，在 A 点速度为零，而在 B 点小球速度方向水平，与重力方向垂直，由 P＝Fvcos α知 PA＝0，PB＝0，所以小球重力做功的功率先增大后减小，选项 B 正确。答案 B突破二 对动能定理的理解与应用动能定理一般应用于单个物体，研究过程中可以是直线运动，也可以是曲线运动；既...
