3.3.3 简单的线性规划问题（3）教学目标：1．掌握线性规划问题中整点问题的求解方法．2．了解线性规划的思想方法在其他方面的应用．3．通过问题解决，丰富和完善对线性规划问题这一数学模型及其思想方法的认识和理解，拓宽视野．4．体会线性规划这一数学模型及其思想方法应用的广泛性、实用性，激发学习数学的兴趣．教学重点： 线性规划的应用．教学难点：将实际问题转化为线性规划问题，并给予求解．教学过程：这节课程我们继续研究线性规划问题在实际生活中的应用．一、例题讲解例 1 某运输公司向某地区运送物资，每天至少运送 180t．该公司有 8 辆载重为 6t 的 A型卡车与 4 辆载重为 10t 的 B 型卡车，有 10 名驾驶员．每辆卡车每天往返次数为 A 型车 4 次，B 型车 3 次．每辆卡车每天往返的成本费 A 型车为 320 元，B 型车为 504 元．试为该公司设计调 配车辆方案，使公司花费的成本最低，若只调配 A 型或 B 型卡车，所花的成本费分别是多少？解 设每天调出 A 型车 辆，B 型车辆，公司花费成本 元，将题中数据整理成如下表格：A 型车B 型车物资限制载重 （s）610共 180车辆数84出车次数43每车每天运输成本（元）3205041则约束条件为 即目标函数为．作出可行域：当直线经过直线与 轴的交点（7.5，0）时， 有最小值，由于（7.5，0）不是整点，故不是最优解．由图可知，经过可行域内的整点，且与原点距离最近的直线是，经过的整点是（8，0），它是最优解．答 公司每天调出 A 型车 8 辆时，花费的成本最低，即只调配 A 型卡车，所花最低成本费（元）；若只调配 B 型卡车，则无允许值，即无法调配车辆．例 2 学校有线网络同时提供 A、B 两套校本选修课程．A 套选修课播 40 分钟，课后研讨20 分钟，可获得学分 5 分；B 套选修课播 32 分钟，课后研讨 40 分钟，可获学分 4 分，全学期20 周，网络每周开播两次，每次均独立内容．学校规定学生每学期收看选修课不超过 1400 分钟，研讨时间不得少于 1000 分钟，两套选修课怎样合理选择，才能获得最好学分成绩？分析 线性规划问题应根据实际情况作具体分析，特别注意求整体、可解性和选择性．解 设选择 A、B 两套课 程分别为次， 为学分，则图示：目标函数，由方程组解得点 A（15，25），B（25，12.5）（舍）答 选 A 课和 B 课分别为 15 次和 25 次才能获得最好学分成绩．例 3 私人办学是教育发展的...
