数列通项公式的求法一．观察法例 1：根据数列的个前 4 项，写出它的一个通项公式：（1）9，99，999，9999，…（2）（3）（4）二、公式法例 2： 已知数列{an}是公差为 d 的等差数列，数列{bn}是公比为 q 的(q∈R 且 q≠1)的等比数列，若函数 f (x) = (x－1)2，且 a1 = f (d－1)，a3 = f (d+1)，b1 = f (q+1)，b3 = f (q－1)，求数列{ a n }和{ b n }的通项公式；三、 叠加法例 3：已知数列 6，9，14，21，30，…求此数列的一个通项。练习：在数列｛｝中， =2, =＋2n，求的表达式。四、叠乘法例 4：在数列｛｝中， =1, (n+1)·=n·，求的表达式。练习：在数列｛｝中， =1, , (n+1) =－，求的表达式。五、Sn法利用 ( ≥2)例 5：已知下列两数列的前 n 项和 sn的公式，求的通项公式。（1）。 （2）练习：在数列｛｝中，,求的表达式六、构造法：例 7：已知数的递推关系为，且求通项练习：（1）已知数列｛｝中且（），，求数列的通项（2）已知数中，，求通项七、归纳、猜想例 9：在数列｛｝中，，则的表达式为 。练习：在数列｛｝中，记则 f(1)= f(2)= f(3)= f(n)=
