函数的奇偶性 1一、学习目标(1)能理解函数奇偶性的概念;(2)掌握函数奇偶性的图像特征;(3)掌握判断函数奇偶性的方法;二、教学过程1、复习旧知:感悟函数图像的一类特征
在日常生活中可以看到很多许多对称现象:美丽的蝴蝶,盛开的花朵,六角形的雪花晶体,建筑物和它在水里的倒影……问题 1、我们一般见到的对称情况有哪两类对称
问题 2、在我们已学过的函数中有无对称现象
试举一些具体的例子
2、问题情境:学生活动:就上面所举例子,作出这些函数的图像xy问题 3、你能详细描述上述两图像的特征吗
问题 4、在列表、描点的过程中你是否感受到这种对称性
问题 5、你能否从中归纳出一般性的结论
3、问题解决:(1)奇偶性的定义:一般的,设函数的定义域为 A,如果对于 ,都有 ,那么称函数是偶函数;xyxxyyoo如果对于 ,都有 ,那么称函数是奇函数
结合概念辨析下列问题:问题 6、对于定义在 R 上的函数 f(x),下列判断是否正确
(1)若(2)若通过这个问题的辨析,你有哪些收获:
问题 7、函数是否是偶函数,为什么
通过这个问题的辨析,你有什么收获:
问题 8、结合开始两个具体例子,你能归纳奇函数与偶函数的图像特征
如何判断函数的奇偶性例 1:判定下列函数的奇偶性
(1) (2) (3) 归纳小结:判断函数奇偶性的方法步骤及注意点: 学生活动:判定下列函数是否为偶函数或奇函数:(4) (5) (6) 探究拓展:函数的奇偶性情况如何
课堂练习:(1) 函数是 函数
(2) 函数的图象是否关于某条直线对称
它是否为偶函数
(3) 已知偶函数在 y 轴右侧的图像如图所示,试画出函数在 y 轴左侧的大致图像(4) 判断下列函数的奇偶性
课堂小结:课后作业基础达标1.设定义在 R 上的函数 f(x)=|x|,则 ( )A.既是奇函数,又是增函数B.既是偶函数,又是增函数C.既