河北省石家庄市2012-2013年高中数学 1.3.1单调性与最大（小）値学案 新人教A版

1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大（小）値学习目标：1.理解函数单调性的概念及最値的定义，学会 运用单调性的定义判断简单函数的单调性；能求单调函 数和二次函数的最值. 2.自主学习，合作探究，学会求数形结合及分类讨论的数学思想方法. 3.认识到事物的特殊性与一般性的关系.培养良好的思维习惯，养成积极探索的良好品质.重点：函数单调性概念的理解. 难点：函数单调性的判断.课前预习案使用说明与学法指导： 1.用 15 分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识1.复习初中学过的一次函数、二次函数、反比例函数的图象，直观感受函数的变化情况.2.请同学们回忆初中画函数图象的步骤.学习建议：请同学们回忆初中的知识并作出回答。二、教材助读1.你能借助图象的图象来描述它在某个区间上的“上升”或“下降”情况吗？2.增函数、减函数是怎样定义的？3.函数的单调区间包括哪两个方面？4.函数的最大（小）値是如何定义的？5.是不是每个函数都有最值？三、预习自测学习建议：自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”.1.函数在区间（2,4）上是（ ） A.减函数 B. 增函数 C. 先减后增 D. 先增后减2. 下列函数中，在区间（0,2）上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若在 R 上是增函数，且，则的大小关系是_________. 4. 函数的最小值是___________.我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决.课堂探究案一、学始于疑-------我思考，我收获1.在证明函数的单调性时，所取的两个变量应具有什么特征？2.一般的，函数的单调区间能写出并集的形式吗？3.函数有最值吗？4.函数的最值与定义域、单调性之间有什么样的关系？学习建议：请同学们用 5 分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。二、质疑探究——质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点：单调性、最值的有关概念请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.函数的图象是如何变化的？.2.单调性的概念：一般地，设函数的定义域为，区间，如果对于区间内的_________________,当时，____有_________________,那么就说函数在区间上是增函数； 当时...