函数sin()yAxk的图象 学案【教学目标】1
会用“五点法”画函数sin()yAxk的简图,理解 A 、 、 的物理意义；2
掌握由函数sinyx图像到函数sin()yAxk的图像变换过程；3
通过图像变换的学习,培养学生掌握从特殊到一般,从具体到抽象的思维方法,从而达到从感性认识到理性认识的飞跃；又从一般到特殊,从抽象到具体的辩证思维方法
【重点与难点分析】 本节重点是用“五点法”画函数sin()yAxk的简图,以及由函数的图像得到函数sin()yAxk图像的变换过程
“五点法”作图在对图像要求不精确时经常用到,是数形结合中画图常用的方法
图像变换体现了数学的由简单到复杂的转化,由特殊到一般的化归思想,要掌握三角函数的图像变换,关键理解 A 、 、 对图像变换所起的作用
本节难点是当1 时,函数1k,2k的图像间的关系
学生在这里经常出错,教学中要帮学生尽量克服这一难点
首先要学 生 理 解 A 、、三 个 参 数 的 名 称 、 在 变 换 过 程 中 的 作 用 , 函 数sin()yAxk的图像如何通过逐步变换得到的,A、 、 三个参数对于图像有什么样的影响
变换的顺序不同、 变换的数据可能就不相同,让学生理解所的变换均是针对 x 而言的,关键是看 x 是如何变化的
【教学过程】一、设置情境 函数sin()yAxk (、、 、k 是常数)广泛应用于物理和工程技术上、例如,物体作简谐振动时,位移 与时间 的关系,交流电中电流强度 与时间 的关系等,都可用这类函数来表示
我们知道,图像是函数的最直观的模型,如何作出这类函数的图像呢
下面我们先从函数与的简图的作法学起
二、探索研究用心 爱心 专心(1)函数与的图像的联系例 1．画出函数及()的简图
解:函数及的周期均为,我们
