力的合成与分解【考点透视】一、考纲指要1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。 （Ⅱ）2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。 （Ⅱ）二、命题落点1．力的合成。如例 1。2．动态极值类问题的分析。如例 2。3．图解法求解力的最小值问题。如例 3。4．正交分解法。如例 4。【典例精析】 例 1：水平横粱的一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端 C 固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m=10 kg 的重物，∠CBA=30°，如图 1－2－1 所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）A．50N B．50 3 N C．100N D．100 3 N解析 取小滑轮作为研究对象，悬挂重物的绳中的弹力是T=mg=10×10N=100 N，故小滑轮受绳的作用力沿 BC、BD 方向的大 小 都 是 100N ， 分 析 受 力 如 图 1 － 2 － 2 所 示 。∠CBD=120 °，∠CBF=∠DBF，∴∠CBF=60°，⊿CBF 是等边三角形．故 F=100 N。故选 C。答案：C例 2：如图 1－2－3 甲所示，轻绳 AB 总长 l，用轻滑轮悬挂重 G的物体。绳能承受的最大拉力是 2G，将 A 端固定，将 B 端缓慢向右移动距离 d 而使绳不断，求 d 的最大可能值。解析 以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为 G）和绳的拉力 F1、F2 共同作用下静止（如图 1－2－3 乙所示）。而同一根绳子上的拉力大小 F1、F2 总是相等的，它们的合力 N与压力 G 平衡，方向竖直向上。因此以 F1、F2 为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得 d∶l = 15 ∶4，所以 d 最大为l415用心 爱心 专心图 1 － 2 － 1图 1 － 2 － 2A BGF1F2N图 1 － 2 － 3甲乙答案：d 的最大可能值为l415例 3：已知质量为 m=1.0×10-4kg 的带电小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP 向斜下方运动，已知 OP 和竖直方向的夹角 θ=30°，那么小球所受电场力 F 的最小值是多少？（g=10m/s2）解析 根据题意，释放后小球所受合力的方向必为 OP 方向。用三角形定则从图图 1－2－4 中不难看出：重力矢量 OG 的大小方向确定后，合力 F 的方向确定（为 OP 方向），而电场力 F 的矢量起点必须在 G 点，终点必须在 OP 射线上。在图 1－2－4 中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方...
