第七节 函数的图像[考纲传真] (教师用书独具)会运用基本初等函数的图像分析函数的性质．(对应学生用书第 24 页)[基础知识填充]1．利用描点法作函数的图像方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等)；(4)描点连线．2．利用图像变换法作函数的图像(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)的图像――――――――→y＝－ f ( x ) 的图像；②y＝f(x)的图像―――――――→y＝f ( － x ) 的图像；③y＝f(x)的图像―――――――→y＝－ f ( － x ) 的图像；④y＝ax(a＞0 且 a≠1)的图像―――――――→y＝logax ( a ＞ 0 且 a ≠1) 的图像．(3)伸缩变换①y＝f(x)的图像y＝f ( ax ) 的图像；②y＝f(x)的图像――――――――――――――――――――――――――――→y＝af ( x ) 的图像．(4)翻转变换①y＝f(x)的图像―――――――――――――→y＝| f ( x )| 的图像；②y＝f(x)的图像――――――――――――――→y＝f (| x |) 的图像．[知识拓展] 函数对称的重要结论(1)函数 y＝f(x)与 y＝f(2a－x)的图像关于直线 x＝a 对称．(2)函数 y＝f(x)与 y＝2b－f(2a－x)的图像关于点(a，b)中心对称．(3)若函数 y＝f(x)对定义域内任意自变量 x 满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数 y＝f(x)的图像关于直线 x＝a 对称．其中(1)(2)为两函数间的对称，(3)为函数自身的对称．[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数 y＝f(1－x)的图像，可由 y＝f(－x)的图像向左平移 1 个单位得到．( )(2)函数 y＝f(x)的图像关于 y 轴对称即函数 y＝f(x)与 y＝f(－x)的图像关于 y 轴对称．( )(3)当 x∈(0，＋∞)时，函数 y＝f(|x|)的图像与 y＝|f(x)|的图像相同．( )(4)若函数 y＝f(x)满足 f(1＋x)＝f(1－x)，则函数 f(x)的图像关于直线 x＝1 对称．( )[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√2．(教材改编)函数 f(x)＝－x 的图像关于( )A．y 轴对称 B．直线 y＝－x 对称C．坐标原点对称D．直线 y＝x 对称C [ f(x)＝－x 是奇函数，∴图像关于原点对称．]3．函数 f(x)的图像向右平移 1 个单位长度，所得图像与曲线 y＝ex关于 y 轴对称，则 f(x)＝( )A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1D [依题意，与曲线 y＝ex关于 y 轴对称的曲线是 y＝e－x，于是 f(x)相...
