高中1.5.1和1.5.2 曲边梯形的面积学案新人教版选修2

1.5.1,1.5.2 曲边梯形的面积和汽车行驶的路程班级_________________姓名________________________【学习目标】1.理解连续函数的概念,会根据函数图象观察函数在区间 I 上是否连续.2.会用分割,近似替代,求和,取极限的方法求曲边为二次函数曲线段的曲边梯形的面积和汽车作变速运动时在某一段时间内行驶的路程.3.通过求曲边梯形的面积和对变速直线运动在某一段时间内行驶路程的求法 ,体会“以直代曲”和“以不变代变”的思想方法.【复习回顾】1.)12)(1(613212222nnnn,2222)1(321n=_____________.2.在“割圆术”中,是如何利用正多边形的面积得到圆的面积的?具体步骤如何?【知识点实例探究】例 1: 已知由直线0,3,0yxx和曲线22)(xxf所围成的曲边梯形.将区间[0,3]n 等分,取第i 个小区间的右端点处的函数值为第i 个小矩形的高.(1)当10n时,求曲边梯形面积 S 的近似值;(2) 当20n时,求曲边梯形面积 S 的近似值;(3)当40n时,求曲边梯形面积 S 的近似值;(4) 当100n时,求曲边梯形面积 S 的近似值;(5)求曲边梯形的面积 S .例 2:一辆汽车在笔直的公路上变速行使,设汽车在时刻t 的速度为2)(2  ttv(单位)/ hkm,求它在10t(单位:h )这段时间内行使的路程 S (单位:km ).【作业】1.下列函数在其定义域上不是连续函数的是( )A.2xy  B.|| xy  C.xy  D.xy12.把区间[1,3]n 等分,所得n 个小区间,每个小区间的长度为( )A. n1 B. n2 C. n3 D. n213.把区间],[ba)(ba n 等分后,第i 个小区间是( )A.],1[nini  B. )](),(1[abniabniC.],1[niania D. )](),(1[abniaabnia4.在“近似替代”中，函数)(xf在区间],[1ii xx上的近似值（ ）A.只能是左端点的函数值)(ixf B.只能是右端点的函数值)(1ixfC.可以是该区间内的任一函数值  iif (],[1ii xx） D.以上答案均正确5.汽车以)(tvv (函数)(tvv 在),0(  上为连续函数)在笔直的公路上行使,在]2,0[内经过的路程为 S ,下列说法中正确的是____________.(1)将]2,0[n 等分,若以每个小区间左端点的速度近似替代时,求得的nS 是 S 的不足近似值(SSn );(2)将]2,0[n 等分,若以每个小区间右端点的速度近似替代时,求得的nS是 S 的过剩近似值(SSn );(3)将]2,0[n 等分,当 n 很大时,求出的nS 就是 S 的准确值(4) S 的准确值就是由直线0,2,0...