例谈《算法》教学内容的几个“层次”新的数学课程理念已经告诉我们：“大众数学”必将成为 21 世纪上半叶中小学数学教育的主旋律。我省于 2007 年秋季开始实施新一轮高中数学课程改革，我通过新课程理论学习、结合教学实践，根据大众数学意义下的数学教育目标，现谈谈自己在使用北师大版教材时对《算法》部分教学内容的理解：一、 人人学“有用”的数学是数学的第一个层次。教学时让学生“人人学习有价值的数学”，以满足学生未来社会生活的需要。有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。例如：在进行《1.1 算法案例分析》内容中的例 5 ：真假银元的鉴别，一位商人有 9 枚银元，其中有 1 枚略轻的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？问题的提出学生觉得有趣，全体学生积极参与、并把自己的设计方案表达出来，经过交流，然后确定出一个最优的方案：1、把银元分为 3 组，每组 3 枚。2、先将两组放在天平的两边。如果天平不平衡，则轻的那一边就是假银元；天平平衡，则假银元就在未称的第 3 组里。3、取出含假银元的那一组，从中任取两枚银元放在天平的两边，如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平的两边平衡，则未称的那一枚就是假银元。点评：经分析发现，这种算法只需称两次，这种算法要明显好于其他做法，它同样适用于 n 枚银元的情形。这是信息论中的一个模型，可以帮助我们找出某些特殊信息。该例题的设计,使数学学习体验极大地丰富了学生的现实生活，学生因为数学学习而感受生活的丰富多彩，感受数学学习的内在魅力。二、 人人学“必需”的数学是数学的第二个层次。在学习中，从学生自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，在过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领悟学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增进自信。例如：在进行《2.1 顺序结构与选择结构》内容中的例 2： 通常说一年有 365 天, 它表示地球绕太阳转一周所需要的时间,但事实并不是这样简单.根据天文资料, 地球绕太阳转一周所需要的精确时间是 365.2422 天,称之为天文年.这个误差看似不大,却引起季节和日历之间难以预料的大变动.在历法上规定四年一闰,百年少一闰,每四百年又加一闰.如何判断某一年是不是闰年呢?请设计一个算法,解决这个问题,并用流程图描述这个算法.分析 1:设 Y 为年份,按照历法的规定,如果 Y 为闰年那...
