第 2 章 常用逻辑用语[巩固层·知识整合][提升层·题型探究]充分条件与必要条件的判断【例 1】 (1)设 p：1＜x＜2，q：|x－1|＜1，则 p 是 q 成立的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2)“a＝0”是“二次函数 y＝x2＋ax(x∈R)的图象关于 y 轴对称”的 (填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件．(1)A (2)充要 [(1)当 1＜x＜2 时，0＜x－1＜1，所以|x－1|＜1，即 p⇒q；但由|x－1|＜1，得 0＜x＜2，所以 qp．(2)当 a＝0 时，二次函数 y＝x2＋ax(x∈R)即为 f(x)＝x2，关于 y 轴对称；若二次函数y＝x2＋ax(x∈R)的图象对称轴为 x＝－，其关于 y 轴对称，则－＝0，解得 a＝0．综上可知，“a＝0”是“二次函数 y＝x2＋ax(x∈R)的图象关于 y 轴对称”的充要条件．]条件的充要关系的常用判断方法1 定义法：直接判断若 p 则 q，若 q 则 p 的真假.2 等价法：利用 A⇒B 与B⇒A，B⇒A 与A⇒B，A⇔B 与B⇔A 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.3 利用集合间的包含关系判断：若 A⊆B，则 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件；若 A＝B，则 A 是 B 的充要条件.[跟进训练]1．下面四个条件中，使 a＞b 成立的充分不必要条件是( )A．a＞b＋1 B．a＞b－1C．a2＞b2 D．a3＞b3A [a＞b＋1⇒a＞b，a＞ba＞b＋1．]充分、必要、充要条件的应用【例 2】 已知非空集合 A＝{x|2a－3
