2.1.3 方程组的解集学 习 目 标核 心 素 养1.理解方程组的解集的定义及表示方法．(难点)2．掌握用消元法求方程组解集的方法．(重点)3．会利用方程组知识解决一些简单的实际问题．(重点、难点)1.通过理解方程组的定义，培养数学抽象的素养．2．通过求方程组的解集，提升数据分析、数学运算的学科素养.1．方程组的解集一般地，将多个方程联立， 就能得到方程组．方程组中，由每个方程的解集得到的 交集称为这个方程组的解集．2．求方程组解集的依据是等式的性质等，常用的方法是消元法．3．二元一(二)次方程组解集的表示方法为{(x，y)|(a，b)，…}，其中 a，b 为确定的实数，三元一次方程组解集的表示方法为 {(x, y，z)|(a，b，c)，…}，其中 a，b，c 为确定的实数．1．用代入法解方程组时，代入正确的是( )A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4C [把①代入②得，x－2(1－x)＝4，去括号得，x－2＋2x＝4.故选 C.]2．已知二元一次方程组解集为( )A．{(x，y)|(2,3)} B．{(x，y)|(3,2)}C．{(x，y)|(－2,3)} D．{(x，y)|(－2，－3)}A [①＋②得：3x＋3y＝15，解得 x＝2，y＝3，解集为{(x，y)|(2,3)}，故选 A.]3．已知 A＝{(x，y)|x＋y＝5}，B＝{(x，y)|2x－y＝4}，则 A∩B＝( )A．{(x，y)|(1,4)} B．{(x，y)|(2,3)} C．{(x，y)|(3,2)} D．{(x，y)|(4,1)}C [根据题意，得由代入消元法可求得 x＝3，y＝2，故 A∩B＝{(x，y)|(3,2)}. ]4．已知那么 x－y 的值是________．－1 [两式相减可得结果 x－y＝－1.]二元一次方程组的解集【例 1】 求下列方程组的解集．(1)(2)[解] (1)由①，得 y＝4－x.③把③代入②，得 2x－3(4－x)＝3.解这个方程，得 x＝3.把 x＝3 代入③，得 y＝1.所以原方程组的解集为{(x，y)|(3,1)}．(2)法一：①＋②，得 6x＝12，所以 x＝2.把 x＝2 代入②，得 3×2＋7y＝13，所以 y＝1.所以原方程组的解集为{(x，y)|(2,1)}．法二：①－②，得－14y＝－14，所以 y＝1.把 y＝1 代入①得，3x－7×1＝－1，所以 x＝2.所以原方程组的解集为{(x，y)|(2,1)}. 求二元一次方程组的解集的常用方法有加减消元法和代入消元法，要能够根据所解方程组的特点选用适当的方法，注意解集的表示形式.1．求下列方程组的解集．(1)(2)[解] (1)由②，得 2y＝3x－5.③把③代入①，得 4x＋4(3x－5)＝12，解得 x＝2.把 x＝2 代入③，得 y＝.所以原方程组的解集为.(2)由①×2，得...
