1．5 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象(第一课时) [教材研读]预习课本 P49～54，思考以下问题1．将 y＝sin(x＋φ)(其中 φ≠0)的图象怎样变换，能得到 y＝sinx 的图象？ 2．函数 y＝sinωx，x∈R(ω>0 且 ω≠1)的图象，可由正弦曲线 y＝sinx，x∈R 怎样变换得到？ 3．函数 y＝Asinx，x∈R(A>0 且 A≠1)的图象，可由正弦曲线 y＝sinx，x∈R 怎样变换得到？ [要点梳理]1．φ 对函数 y＝sin(x＋φ)，x∈R 的图象的影响2．ω(ω>0 且 ω≠1)对 y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响3．A(A>0 且 A≠1)对 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响 [自我诊断]判断(正确的打“√”，错误的打“×”)1．由函数 y＝sin 的图象得到 y＝sinx 的图象，必须向左平移．( )2．把函数 y＝sinx 的图象上点的横坐标伸长到原来的 3 倍就得到函数 y＝sin3x 的图象．( )3．将函数 y＝sinx 图象上各点的纵坐标变为原来的 A(A>0)倍，便得到函数 y＝Asinx的图象．( )[答案] 1.× 2.× 3.√题型一 用“五点法”作函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象思考：利用“五点法”作出函数 y＝2sin 一个周期上的图象，通常选取的五个点依次为______________________________．提示：，，，，.用“五点法”作出函数 y＝sin 的简图．[思路导引] 先列表，再描点，最后连线．[解] 函数 y＝sin 的周期 T＝＝6π，先用“五点法”作它在长度为一个周期上的图象．列表如下：xπ4π7πx－0π2πsin00－0描点、连线，如图所示，利用该函数的周期性，把它在一个周期上的图象分别向左、右扩展，从而得到函数 y＝sin 的简图(图略)．(1)“五点法”作图的实质利用“五点法”作函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象，实质是利用函数的三个零点，两个最值点画出函数在一个周期内的图象．(2)用“五点法”作函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)图象的步骤第一步：列表.ωx＋φ0π2πx－－－－－f(x)0A0－A0第二步：在同一坐标系中描出各点．第三步：用光滑曲线连接这些点，形成图象．[跟踪训练]利用五点法作出函数 y＝3sin 在一个周期内的草图．[解] 依次令－取 0、、π、、2π，列出下表：－0π2πxy030－30描点，连线，如图所示．题型二 函数图象的平移变换思考：为了得到函数 y＝sin(x＋1)的图象，只需把函数 y＝sinx 的图象上所有的点( )A．向左平行移动 1 个单位长度B．向右平行移动 1 个单位长度C．向左平行移动 π 个单位长度D．向右平行移动 π 个单位长...
