1 向量加法运算及其几何意义[教材研读]预习课本 P80～83，思考以下问题1．向量的加法如何定义
2．在求两向量和的运算时，通常使用哪两个法则
3．向量加法的运算律有哪两条
[要点梳理]1．向量加法的定义及运算法则2
向量加法的运算律[自我诊断]判断(正确的打“√”，错误的打“×”)1．两个向量相加结果可能是一个数量．( )2．两个向量相加实际上就是两个向量的模相加．( )3．任意两个向量的和向量不可能与这两个向量共线．( )[答案] 1
×题型一 向量加法及其几何意义思考：如图，已知向量 a，b，分别利用三角形法则和平行四边形法则作出向量 a＋b
提示：作法 1：在平面内任取一点 O，作OA＝a，AB＝b，则OB＝a＋b
作法 2：在平面内任取一点 O，作OA＝a，OB＝b，以 OA，OB 为邻边作▱OACB，连接OC，则OC＝OA＋OB＝a＋b
如图 1，图 2，图 3 所示，求作向量和．[思路导引] 作向量和时既可用三角形法则也可用平行四边形法则，注意三角形法则是首尾相接，而平行四边形法则需有相同的始点．[解] 如图中①，②所示，首先作OA＝a，然后作 AB＝b，则OB＝a＋b
如图③所示，作AB＝a，BC＝b，则AC＝a＋b，再作CD＝c，则AD＝AC＋CD＝(a＋b)＋c，即AD＝a＋b＋c
应用三角形法则和平行四边形法则应注意的问题(1)三角形法则可以推广到 n 个向量求和，作图时要求“首尾相连”，即 n 个首尾相连的向量的和对应的向量是第一个向量的起点指向第 n 个向量的终点的向量．(2)平行四边形法则只适用于不共线的向量求和，作图时要求两个向量的起点重合．(3)求作三个或三个以上的向量和时，用三角形法则更简单．【温馨提示】 向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别和联系．(1)区别：①三角形法则中强调“首尾相接”，平行四边
