1 随机事件的概率 [核心必知]1．概率在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个常数叫作随机事件 A 的概率，记为P(A)．2．频率与概率的关系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是随机的，而概率是一个确定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小．在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率作为它的概率的估计值．3．随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随机性中含有规律性．认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性．概率只是度量事件发生的可能性的大小，不能确定是否发生．4．任何事件的概率是区间[0,1]上的一个确定数，它度量该事件发生的可能性大小．小概率(接近于 0)事件不是不发生，而是很少发生，大概率(接近于 1)事件不是一定发生，而是经常发生．[问题思考]1．把一枚质地均匀的硬币连续掷 1 000 次，其中有 498 次正面朝上，502 次反面朝上，那么说此次试验正面朝上的频率为 0.498，掷一次硬币正面朝上的概率为 0.5，这样理解正确吗？提示：正确．由题意，正面朝上的频率为＝0.498，通过做大量的试验可以发现，正面朝上的频率都在 0.5 附近摆动，故掷一次硬币，正面朝上的概率是 0.5.即 0.498 是 1 000 次试验中正面朝上的频率；而概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验无关．2．如果某种病治愈的概率是 0.3，那么 10 个人中，前 7 个人没有治愈，后 3 个人一定能够治愈吗？如何理解治愈的概率是 0.3?提示：如果把治疗一个病人作为一次试验，对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前 7个人没有治愈是可能的，对后 3 个人来说，其结果仍然是随机的，有可能治愈，也可能没有治愈．“治愈的概率是 0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加，大约有 30%的人能够治愈，如果患病的有 1 000 人，那么我们根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前提，就可以认为这 1 000 个人中大约有 300 人能治愈． 讲一讲1.下面的表中列出 10 次抛掷硬币的试验结果．n 为抛掷硬币的次数，m 为硬币正面向上的次数．计算每次试验中“正面向上”这一事件的频率，并考查它的概率．实验序号抛掷的次数 n正面向上的次数 m“正面向上”出现的频率15002...
