5.7 三角函数的应用(教师独具内容)课程标准：1.会用三角函数解决简单的实际问题.2.体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型．教学重点：用三角函数解决一些具有周期变化规律的实际问题．教学难点：将某些实际问题抽象为三角函数模型.【知识导学】知识点一 函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)中，A，ω，φ 的物理意义(1)简谐运动的□ 振幅 就是□ A .(2)简谐运动的周期 T＝□.(3)简谐运动的频率 f＝＝□.(4)□ ωx ＋ φ 称为相位．(5)□ x ＝ 0 时的相位 φ 称为初相．知识点二 三角函数模型的应用三角函数作为描述现实世界中□ 周期现象 的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画□ 周期变化 规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用．实际问题通常涉及复杂的数据，因此往往需要使用信息技术．知识点三 建立函数模型的一般步骤【新知拓展】运用三角函数模型解决问题的几种类型(1)由图象求解析式：首先由图象确定解析式的基本形式，例如：y＝Asin(ωx＋φ)，然后根据图象特征确定解析式中的字母参数，在求解过程中还要结合函数性质．(2)由图象研究函数的性质：通过观察分析函数图象，能得出函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性．(3)利用三角函数研究实际问题：首先分析、归纳实际问题，抽象概括出数学模型，再利用图象及性质解答数学问题，最后解决实际问题． 11．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)当函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时，周期 T＝，频率 f＝.( )(2)函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象的两条相邻对称轴间的距离为一个周期．( )答案 (1)√ (2)×2．做一做(1)某人的血压满足函数式 f(t)＝24sin(160πt)＋110，其中 f(t)为血压，t 为时间，则此人每分钟心跳的次数为( )A．60 B．70 C．80 D．90(2)如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置 O 的距离 s cm 和时间 t s 的函数关系式为 s＝6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为( )A．2π s B．π s C．0.5 s D．1 s(3)电流 I(A)随时间 t(s)变化的关系式是 I＝5sin，则当 t＝ s 时，电流 I 为________．答案 (1)C (2)D (3) A2题型一 三角函数在物理中的应用例 1 交流电的电压 E(单位：V)与时间 t(单位：s)的关系可用 E＝220sin 来表示，求：(1)开始时的电压；(2)电压值重复出现一次的时间间隔；(3)电压的最大值和第一次获得最大值的...
