1.2.1 三角函数的定义学习目标 1.理解任意角的三角函数的定义.2.掌握三角函数在各个象限的符号.3.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.知识点一 任意角的三角函数使锐角 α 的顶点与原点 O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，在终边上任取一点 P，作PM⊥x 轴于 M，设 P(x，y)，|OP|＝r.思考 1 角 α 的正弦、余弦、正切分别等于什么？思考 2 对确定的锐角 α，sin α，cos α，tan α 的值是否随 P 点在终边上的位置的改变而改变？梳理 如图，设 P(x，y)是 α 终边上不同于坐标原点的任意一点，设 OP＝r(r≠0).(1)定义叫做角 α 的______，记作______，即 cos α＝；叫做角 α 的________，记作________，即 sin α＝；叫做角 α 的________，记作________，即 tan α＝.依照上述定义，对于每一个确定的角 α，都分别有唯一确定的余弦值、正弦值与之对应；当 α≠2kπ±(k∈Z)时，它有唯一的正切值与之对应.因此这三个对应法则都是以 α 为自变量的函数，分别叫做角 α 的余弦函数、正弦函数和正切函数.(2)有时我们还用到下面三个函数角 α 的正割：sec α＝________＝；角 α 的余割：csc α＝________＝；角 α 的余切：cot α＝________＝.这就是说，sec α，csc α，cot α 分别是 α 的余弦、正弦和正切的倒数.由上述定义可知，当 α 的终边在 y 轴上，即 α＝kπ±(k∈Z)时，tan α，sec α 没有意义；当 α 的终边在 x 轴上，即 α＝kπ(k∈Z)时，cot α，csc α 没有意义.知识点二 正弦、余弦、正切函数的定义域思考 对于任意角 α，sin α，cos α，tan α 都有意义吗？梳理 三角函数的定义域三角函数定义域sin αRcos αRtan α知识点三 正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号思考 根据三角函数的定义，你能判断正弦、余弦、正切函数的值在各象限的符号吗？梳理 三角函数值在各象限内的符号，如图所示.记忆口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦.类型一 三角函数定义的应用命题角度 1 已知角 α 终边上一点坐标求三角函数值例 1 已知 θ 终边上一点 P(x,3)(x≠0)，且 cos θ＝x，求 sin θ，tan θ.反思与感悟 (1)已知角 α 终边上任意一点的坐标求三角函数值的方法：① 先利用直线与单位圆相交，求出交点坐标，然后再利用正、余弦函数的定义求出相应地三角函数值.② 在 α 的终边上任选一点 P(x，y)，设 P 到原...
