高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 第1课时 并集与交集学案（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学学案

1.3 集合的基本运算【素养目标】1．能从教材实例中抽象出两个集合并集和交集、全集和补集的含义．(数学抽象)2．准确翻译和使用补集符号和 Venn 图．(数学抽象)3．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集、交集与补集运算． (数学运算)4．能用 Venn 图表示两个集合的并集和交集．(直观想象)5．能根据集合间的运算结果判断两个集合之间的关系．(逻辑推理)6．能根据两个集合的运算结果求参数的取值范围．(逻辑推理)7．会用 Venn 图、数轴解决集合综合运算问题．(直观想象)【学法解读】1．在本节学习中，学生应依据老师创设合适的问题情境，加深对“并集”“交集”“补集”“全集”等概念含义的认识，特别是对概念中“或”“且”的理解，尽量以义务教育阶段所学过的数学内容或现实生活中的实际情境为载体创设相关问题，帮助理解．2．要注意结合实例，运用数轴、Venn 图等表示集合进行运算，从而更直观、清晰地解决有关集合的运算问题．第 1 课时 并集与交集必备知识·探新知基础知识知识点 1 并集自然语言一般地，由__所有属于集合 A 或属于集合 B __的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集(union set)，记作__A ∪ B __(读作“A 并 B”)．符号语言__A ∪ B ＝ { x | x ∈ A ，或 x ∈ B } __图形语言(3)AB (4)BA (5)A＝B说明：由上述五个图形可知，无论集合 A，B 是何种关系，A∪B 恒有意义，图中阴影部分表示并集.思考 1：并集概念中的“或”与生活用语中的“或”的含义是否相同？提示：并集概念中的“或”与生活用语中的“或”的含义是不同的．生活用语中的“或”是“或此”“或彼”只取其一，并不兼存；而并集中的“或”则是“或此”“或彼”“或此彼”，可兼有．“x∈A 或 x∈B”包含三种情形：①x∈A，但 x∉B；②x∈B，但 x∉A；③x∈A 且 x∈B．知识点 2 交集自然语言一般地，由__所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素 __组成的集合，称为 A 与 B 的交集(intersection set)，记作__A ∩ B __(读作“A 交B”)符号语言__A ∩ B ＝ { x | x ∈ A ，且 x ∈ B } __图形语言(1)A 与 B 相交(有公共元素，相互不包含)(2)A 与 B 相离(没有公共元素，A∩B＝∅)(3)AB，则 A∩B＝A(4)BA，则 A∩B＝B(5)A＝B，A∩B＝B＝A思考 2：集合运算中的“且”与生活用语中的“且”相同吗？提示：集合运算中的“且”与生活用语中的“且”的含...