高中数学 第三章 函数 3.4 数学建模活动决定苹果的最佳出售时间点学案（含解析）新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学学案

3.4 数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点学习目标从实际问题建立数学模型、运算求解、验证模型、改进模型的全过程,掌握建模方法,培养数学建模、数学抽象等核心素养.自主预习阅读课本第 125~127 页的内容,完成下列问题:1.一次函数2.二次函数课堂探究(一)【问题导入】例:陕西省目前已经是全球最大的连片种植苹果区域,苹果产量占全世界六分之一,种植面积高达 1 000 多万亩.2019 年 11 月,小明家所在的村镇苹果丰收,可是当地农民却发愁:是现在就把苹果出售还是储存起来,等冬季苹果数量少价格高了再出售.利用数学建模方法解决:决定苹果的最佳出售时间点1.一般情况下,影响商品价格的因素有哪些?2.如何用数学符号语言来描述上述讨论的结果?3.如何建立苹果收益的数学模型(函数)?4.如何确定函数模型 f(x)=k1x+l1,g(t)=k2t+l2,h(t)=at2+bt+c,其中 k1<0,k2>0,a≠0 中的参数?(二)【理性认识,概括性质】1.数学建模的概念:2.数学建模过程主要包括: (三)【巩固练习,学以致用】通过调查,收集实际数据,来确定参数.例如,收集了如下数据:x/万吨8.47.6y/元0.81.2t/天12g(t)/元0.110.12t/天123x/万吨9.462 9.328 9.198 运用待定系数法,求得函数模型.(四)【课堂小结,总结升华】通过本节课的学习,你有什么收获?(知识层面,思想方法层面)核心素养专练课本 130 页,3.(2)查阅数据或者自行设计试验收集数据,建立有关停车距离的数学模型.参考答案自主预习略课堂探究(一)【问题导入】1.当市面上的苹果比较多时,苹果的价格就会降低.这时,如果将苹果利用一定的技术手段进行保鲜存储,等到市面上的苹果变少、价格上升之后再出售,则同样多的苹果就可以获得比较高的销售收入.不过,需要注意的是,保鲜存储是有成本的,而且成本会随着时间的延长而增大.2.市面上苹果的量为 x 万吨,苹果的单价为 y 元,保鲜存储的时间为 t 天,单位数量的保鲜存储成本为 C 元,且 C 是 t 的函数并记作 C=g(t),单位数量的苹果所获得的收益 z 元.3.假设 f(x)和 g(t)都是一次函数,且 f(x)=k1x+l1,g(t)=k2t+l2.并假设 h(t)是一个二次函数,且 h(t)=at2+bt+c.则有 z=f(h(t))-g(t)=k1at2+(k1b-k2)t+k1c+l1-l2,其中 k1<0,k2>0,a≠0.4.待定系数法.(二)【理性认识,概括性质】1.对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题就是数学建模.2.数学建模过程主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、建立模型,确定参数、计算求解,...