高中数学 第三章 统计案例 1.1 回归分析 1.2 相关系数学案 北师大版选修2-3-北师大版高二选修2-3数学学案VIP专享

1.1 回归分析 1.2 相关系数学习目标 1.会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系.2.能通过相关系数判断两个变量间的线性相关程度.3.掌握建立线性回归模型的步骤．知识点一 线性回归方程思考 (1)什么叫回归分析？(2)回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？ 梳理 (1)平均值的符号表示假设样本点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，在统计上，用表示一组数据 x1，x2，…，xn的平均值，即＝______＝________；用表示一组数据 y1，y2，…，yn的平均值，即＝______________＝______________.(2)参数 a，b 的求法b＝＝____________＝____________，a＝________.知识点二 相关系数思考 1 给出 n 对数据，按照公式求出的线性回归方程，是否一定能反映这 n 对数据的变化规律？ 思考 2 怎样通过相关系数刻画变量之间的线性相关关系？ 梳理 (1)相关系数 r 的计算公式r＝ .(2)相关系数 r 的取值范围是________，|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近 0，变量之间的线性相关程度越低．(3)当 r>0 时，b________0，称两个变量正相关；当 r<0 时，b________0，称两个变量负相关；当 r＝0 时，称两个变量线性不相关．类型一 概念的理解和判断例 1 有下列说法：① 线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法；② 利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③ 通过回归方程 y＝bx＋a 可以估计观测变量的取值和变化趋势；1④ 因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验．其中正确命题的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4跟踪训练 1 下列关系中，是相关关系的是________．(填序号)① 正方形的边长与面积之间的关系；② 农作物的产量与施肥量之间的关系；③ 人的身高与年龄之间的关系；④ 降雪量与交通事故的发生率之间的关系．类型二 回归分析命题角度 1 求线性回归方程例 2 某研究机构对高三学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析，得下表数据：x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y＝bx＋a；(3)试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为 9 的同学的判断力． 跟踪训练 2 某个服装店经营某种服装，在某周内纯获利 y(元)与该周每天销售这种服装件数 x 之间的一组数据如下表：x34...