高三数学限时训练（学生用）4 苏教版VIP免费

数学限时作业（4）班级姓名1．已知，集合23|02xMxx，则.2.非负实数x、y满足03042yxyx，则3xy的最大值为.3．在ABC中，若2,3,4cba，则ABC的外接圆半径长为.4．已知函数g(x)＝|x－1|－|x－2|，(x∈R)，若关于x的不等式g(x)≤a恒成立，则实数a的取值范围是．5．一堆除颜色外其他特征都相同的红白两种颜色的球若干个，已知红球的个数比白球的多，但比白球的2倍少，若把每一个白球都记作数值2，每一个红球都记作数值3，则所有球的数值的总和等于60.现从中任取一个球，则取到红球的概率等于．6．如图在正四棱锥S－ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC，则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是．7．设向量i、j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a＝(x＋1)i＋yj，b＝(x－1)i＋yj，且|a|－|b|＝1，则满足上述条件的点P(x，y)的轨迹方程是8．设有一组圆:(k属于正整数集).下列四个命题:①存在一条定直线与所有的圆均相切②存在一条定直线与所有的圆均相交③存在一条定直线与所有的圆均不相交④所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是__________.(写出所有真命题的序号)9．已知平面向量)1),(sin(xa，)cos,3(xb，函数baxf)(．用心爱心专心1（1）写出函数)(xf的单调递减区间；（2）设1)6()(xfxg，求直线2y与)(xgy在闭区间],0[上的图像的所有交点坐标.10．定义：如果数列na的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称na为“三角形”数列．对于“三角形”数列na，如果函数()yfx使得()nnbfa仍为一个“三角形”数列，则称()yfx是数列na的“保三角形函数”，(nN*).(1)已知na是首项为2，公差为1的等差数列，若(),(1)xfxkk是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；(2)已知数列nc的首项为2010，是数列nc的前n项和，且满足1438040nnSS，证明nc是“三角形”数列；(3）根据“保三角形函数”的定义，对函数2()2hxxx，[1,]xA，和数列1，，（0d）提出一个正确的命题，并说明理由.用心爱心专心2