2第2课时指数函数及其性质的应用1．当x＞0时，指数函数f(x)＝(a－1)x＜1恒成立，则实数a的取值范围是()A．a＞2B．1＜a＜2C．a＞1D．a∈R解析：∵x＞0时，(a－1)x＜1恒成立，∴0＜a－1＜1，∴1＜a＜2
答案：B2．若指数函数f(x)＝(a＋1)x是R上的减函数，则a的取值范围为()A．a＜2B．a＞2C．－1＜a＜0D．0＜a＜1解析：由f(x)＝(a＋1)x是R上的减函数可得0＜a＋1＜1，∴－1＜a＜0
答案：C3．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则()A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数解析：∵f(x)＝3x＋3－x，∴f(－x)＝3－x＋3x
∴f(x)＝f(－x)，即f(x)是偶函数．又∵g(x)＝3x－3－x，∴g(－x)＝3－x－3x
∴g(x)＝－g(－x)，即函数g(x)是奇函数．答案：B4．已知a＝0
8，则a，b，c的大小关系是________________．解析：∵y＝0
8x是减函数，∴0b
答案：c>a>b5．设23－2x＜0
53x－4，则x的取值范围是________．解析：∵0
53x－4＝3x－4＝24－3x，∴由23－2x＜24－3x，得3－2x＜4－3x，∴x＜1
答案：(－∞，1)6．已知22x≤x－2，求函数y＝2x的值域．解：由22x≤x－2得22x≤24－2x，∴2x≤4－2x
解得x≤1，∴0＜2x≤21＝2
∴函数的值域是(0,2]．
