课时作业2弧度制时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．－120°化为弧度为()A．－πB．－C．－πD．－π解析：由于1°＝rad，所以－120°＝－120×＝－，故选C.答案：C2．若圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则()A．扇形面积不变B．扇形的圆心角不变C．扇形的面积增大到原来的2倍D．扇形的圆心角增大到原来的2倍解析：∵l＝|α|R，∴|α|＝.当R，l均变为原来的2倍时，|α|不变．而S＝|α|R2中，∵α不变，∴S变为原来的4倍．答案：B3．用弧度制表示终边与角150°相同的角的集合为()A.B.C.D.解析：150°＝150×＝，故与角150°相同的角的集合为{β|β＝＋2kπ，k∈Z}．故选D.答案：D4．把－表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的θ的值是()A．－B．－C.D.解析：∵－＝－2π－，∴－与－是终边相同的角，且此时＝是最小的．答案：A5．集合P＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，Q＝{α|－4≤α≤4}，则P∩Q＝()A．∅B．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}C．{α|－4≤α≤4}D．{α|0≤α≤π}解析：如图．1P∩Q＝{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}．答案：B6．已知某中学上午第一节课的上课时间是8点，那么，当第一节课铃声响起时，时钟的时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是()A.B.C.D.解析：8点时，时钟的时针正好指向8，分针正好指向12，由于时钟的每两个数字之间的圆心角是30°，即，故此时时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是×4＝.故选C.答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7．用弧度制表示终边落在x轴上方的角的集合为________．解析：若角α的终边落在x轴上方，则2kπ<α<2kπ＋π(k∈Z)．答案：{α|2kπ<α<2kπ＋π，k∈Z}8．已知扇形的周长是6cm，面积为2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．解析：设圆心角为α，半径为r，弧长为l，则解得r＝1，l＝4或r＝2，l＝2，∴α＝＝1或4.答案：1或49．若角α的终边与角的终边关于直线y＝x对称，且α∈(－4π，4π)，则α＝________.解析：与α终边相同的角的集合为{α|α＝2kπ＋，k∈Z}．∵α∈(－4π，4π)，∴－4π<2kπ＋<4π，化简得：－
