高中数学：指数函数2教案苏教版必修1VIP专享VIP免费

2．1．2指数函数（2）教学目标：1．掌握指数函数的图象和性质；2．能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题。3．培养从特殊到一般的抽象、概括、归纳能力。重点、难点：能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题一、知识归纳1．设0.90.481.512314,8,()2yyy，则它们的大小关系为。2．若函数1(01)xyabaa且的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）①01,0ab且②a>1，且b>0③01,0ab且④a>1，且b<03．已知实数a，b满足等式11()()23ab，下列五个关系式①00时，函数2()(1)xfxa的值总大于1，则实数a的取值范围是。二、例题选讲学点一：与指数函数相关的定义域、值域。例1．求下列函数的定义域与值域（1）21110xxy；（2）2120.5xxy学点二：与指数函数相关的函数的单调性2．讨论函数221()()3xxfx的单调性并求值域。学点三：指函数的应用问题例3．某林区1999年木材蓄积量200万m3，由于采取了封山育林、严禁采伐等措施，使木材蓄积量的年平均递增率能达到5%。（1）若经过x年后，该林区的木材蓄积量为y万m3，求()yfx的表达式，并求此函数的定义域；（2）作出函数()yfx的图象，并应用图象求经过多少年后，林区的木材蓄积量能达到300万m3？学点四：与指函数函数有关的奇偶性例4．已知函数2()()12xfxaxR是奇函数，求实数a的值。三、针对训练1．某人2002年7月1日到银行存入一年期款a元，若按年利率x复利计算，则到2005年7月1日可取回元。2．函数xya在[0，1]上最大值与最小值的和为3，则a=。3．函数2232xxy的单调增区间为。4．已知1010()1010xxxxfx（1）证明：()fx是奇函数；（2）证明：()fx在定义域内是增函数；（3）求()fx的值域。5．求函数421,[3,2]xxyx的最大值和最小值