2.1.2指数函数(2)教学目标:1.掌握指数函数的图象和性质;2.能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题。3.培养从特殊到一般的抽象、概括、归纳能力。重点、难点:能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题一、知识归纳1.设0.90.481.512314,8,()2yyy,则它们的大小关系为。2.若函数1(01)xyabaa且的图象经过第二、三、四象限,则一定有()①01,0ab且②a>1,且b>0③01,0ab且④a>1,且b<03.已知实数a,b满足等式11()()23ab,下列五个关系式①00时,函数2()(1)xfxa的值总大于1,则实数a的取值范围是。二、例题选讲学点一:与指数函数相关的定义域、值域。例1.求下列函数的定义域与值域(1)21110xxy;(2)2120.5xxy学点二:与指数函数相关的函数的单调性2.讨论函数221()()3xxfx的单调性并求值域。学点三:指函数的应用问题例3.某林区1999年木材蓄积量200万m3,由于采取了封山育林、严禁采伐等措施,使木材蓄积量的年平均递增率能达到5%。(1)若经过x年后,该林区的木材蓄积量为y万m3,求()yfx的表达式,并求此函数的定义域;(2)作出函数()yfx的图象,并应用图象求经过多少年后,林区的木材蓄积量能达到300万m3?学点四:与指函数函数有关的奇偶性例4.已知函数2()()12xfxaxR是奇函数,求实数a的值。三、针对训练1.某人2002年7月1日到银行存入一年期款a元,若按年利率x复利计算,则到2005年7月1日可取回元。2.函数xya在[0,1]上最大值与最小值的和为3,则a=。3.函数2232xxy的单调增区间为。4.已知1010()1010xxxxfx(1)证明:()fx是奇函数;(2)证明:()fx在定义域内是增函数;(3)求()fx的值域。5.求函数421,[3,2]xxyx的最大值和最小值