高中数学：1.3.1 正弦函数的图象与性质 教案3 新人教B版必修4VIP免费

1.3.1正弦函数的图象与性质(3)一、教学目标（一）、知识与技能：1、初步认识振幅、周期、频率、初相的概念，认识正弦型函数；2、会“五点作图”作正弦型函数的图象。例：xysin3、xysin31、xy2sin、xy21sin、3sin3xy、32sin3xy等；3、能够认识以上这些函数与正弦函数xysin图象的关系，即它们是如何通过正弦函数xysin图象平移、伸缩而得到；4、能够根据图象的特征写出正弦型函数的解析式，并能由解析式求出函数的周期、最值等；5、明确,,A的物理意义，把数学知识用在解决相关的物理等实际问题中的能力。（二）、过程与方法：1、通过“五点作图”法，使得学生掌握作三角函数图象的一种一般方法；2、通过图象变换的学习，培养运用数行结合思想分析、研究问题的能力，以及探究、创新的能力；3、通过图象的对比，学生利用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析、解决问题；4、培养逆向思维解决问题的能力；（三）、情感、态度与价值观：1、通过图象变换的学习，培养从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃；2、事物之间总是有联系的，通过现象能够看到不同表象背后的共性，培养概括、归纳的思维习惯；3、培养动与静的辩证关系；4、渗透数形结合的思想方法。二、教学重点、难点重点：“五点作图”法；图象的平移与伸缩变换。难点：图象的平移与伸缩变换；函数xAysin与xAysin的图象的关系。三、教学方法问题+资料，引导式教学方法四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图情景引入1、放短片---大观览车学生观看短片老师提出问题：问题1：已知转轮半径为R，转轮距地面最近距离1米，转动的角速为（srad/），有一人将实际问题转化为数学问题的能力，培养学生建模的能力用心爱心专心在0p的位置，如图，此时0xop。当经过t秒后，点0p到达点p的位置，求此时此人的距地面高度。（座椅的高度不计）生：动手解决问题教师引导归纳：1)sin(RxRH利用解析法研究问题的能力概念形成引出概念振幅、周期、频率、相位、初相（幻灯片）函数)sin(xAy，0,0,,0Ax表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；往复振动一次所需要的时间2T，称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数21Tf，称为振动的频率；x称为相位；0x时的相位称为初相。老师讲解：如果以转轮轴心为坐标原点建立坐标系，那么，点P位置的纵坐标是)sin(xRy，这种函数我们在前一节见到过：)sin(xAy我们把这种形式的函数称为正弦型函数。学生看书44页，第一自然段培养学生自主学习的能力用心爱心专心应用举例例1、用五点作图法作下列函数一个周期上的图象：（1）xysin3（2）3sinxy（3）xy2sin（4）32sin3xy（一半学生完成例1，另一半学生完成例2，最后互相交流）解：（1）易知，函数xysin3的周期2T，作2,0x的简图列表：描点作图：先复习回顾正弦函数xysin的五点作图法师：提问生：回答师：请同学们用“五点法”作出下列函数在一个周期上的简图生：动手做图（1）、（4）列表描点连线（光滑曲线）（2）、（3）可以利用电脑生成，分别放在一个坐标系中与函数xysin的图像分别比较。师：（1）请说出每个函数的最大值、最小值、值域，振幅，周期等；（2）在同一坐标系中，对比这些函数分别与xysin图象的关系，观察图像说出它们（例：xysin3和xysin31）分别是由xysin的图象如何变换得到？（3）学生总结归纳：Rxxy,sin3的值域是[-3，3]，图象可看作把函数xysin的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）而得到。师引导归纳：1、函数xAysin的值巩固、强化学生动手作图的能力培养学生类比、归纳的能力用心爱心专心X02232sinx010-103sinx030-30oxy域是AA,，可知A的大小，例2、用五点作图法作下列函数的图象：（1）xysin31（2）3sinxy（3）xy21sin（4）321sin31xy...