课题：正弦定理（二）【教学目标】知识目标：熟记正弦定理（为的外接圆的半径）及其变形形式．能力目标：在问题解决中，培养学生的自主学习和自主探索能力．情感目标：培养学生能用辨证的对立统一的观点分析事物的意识．【教学过程】一．问题情境上节课我们已经运用两种方法证明了正弦定理，还有没有其他方法可以证明正弦定理呢？二．学生活动学生根据第页的途径（3）去思考．三．建构数学证法四：（通过三角形的外接圆，将任意三角形问题转化为直角三角形问题）拓展正弦定理：正弦定理的变形形式：（1）（2）（3）练习：（1）在中，，则．（2）在中，若，，则．（3）在中，若，且，则，，．四．数学运用例1：根据下列条件，判断有没有解？若有解，判断解的个数．（1），，，求；（2），，，求；（3），，，求；（4），，，求；（5），，，求．归纳：在三角形中，在已知两边，和一边的对角，求角时，（1）如果为锐角，那么可能出现以下情况（画图说明）：用心爱心专心（2）如果为锐角，那么可能出现以下情况（画图说明）：例2：在中,已知判断的形状．说明：（1）判断三角形的形状特征，必须深入研究边与边的大小关系：是否两边相等？是否三边相等？还要研究角与角的大小关系：是否两角相等？是否三角相等？有无直角？有无钝角？（2）此类问题常用正弦定理（或将学习的余弦定理）进行代换、转化、化简、运算，揭示出边与边，或角与角的关系，或求出角的大小，从而作出正确的判断．例3：根据下列条件，判断的形状：（1）（2）五．回顾小结：六．课外作业：1．课本：P11习题52．在中，若，且，试判断的形状．3．在中，已知，，要使此三角形只有一个解，你可以添加什么条件？【教后反思】用心爱心专心
