高中数学-圆锥曲线双曲线简单几何性质（一）教案新课标人教B版选修2VIP免费

课题：双曲线简单几何性质（一）课型新授课教者吴春义地点抚顺市第六中学时间12月4日或5日教学目标1、知识与能力目标：①能用自己的语言解释五条性质的含义及相互联系；会独立推导前三条性质；能根据五条性质较准确地画出双曲线的草图。②能理解渐近线证明方法，会根据双曲线方程求出双曲线的顶点坐标，实、虚轴长，渐近线的方程和离心率大小。2、过程与方法目标：①通过性质的学习，体会知识间的相互联系和类比迁移的学习方法。②通过根据双曲线的方程来研究双曲线的几何性质，理解数形结合思想、方程思想、等价转化思想、分类讨论思想的应用及极限思想渗透，进一步体会学习圆锥曲线知识的思维方式、方法。③通过对性质的猜想与证明培养学生的创新能力、逻辑思维力和合情推理能力。3、情感态度价值观目标：渗透了局部与整体,普遍与转化的观点；培养学生严谨治学,勇于克服困难的良好学习习惯。重点根据对教材的分析，并结合学生的认知水平及课程标准，所以双曲线的五个性质与其蕴涵的四种数学思想及类比迁移的学习方法是本节课的重点。难点根据学生学习水平和数学能力，学生对双曲线渐近线方程发现与论证的理解和掌握具有一定的困难。所以，渐近线方程推导、双曲线的画图及类比迁移能力是本节课的难点。教学方法教法：根据创新教育、主体教育、成功教育三个教育观，本节课将充分发挥学生的主体作用，使学生真正的成为学习的主体，教师只是引导者。故本节采用启发式和自主探究式相结合的教学方法。学法：观察分析、类比联想、猜想证明与小组讨论和个人实践是学法指导的重点。在教学过程中尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，让学生观察、类比、思考、总结、概括、归纳，从而提高认知能力，形成新的认知结构和知识网络。教学辅助手段1、《双曲线的简单几何性质（一）》合作学习导纲：①双曲线的几何性质探究；②发现和论证（供探究过程使用）；③变式练习，共4个项目。（每组一份，一组四人）2、多媒体课件（具体内容见教学设计）。教学设想设计意图（理论依据）教师活动教学内容学生活动●多媒体的引用，使新课的引入显得生动自然、易于接受，培养良好的学习兴趣。Ⅰ、创设情境●板书课题●出示幻灯片表格，抛出问题，引导学生回答。“------今天我们就再次进入圆锥曲线丰富世界，微观的研究双曲线的简单几何性质-------”问题：根据椭圆的标准方程研究了椭圆的哪种性质呢？（范围、对称性、顶点、离心率）思考回答●通过类比椭圆的几何性质，迁移到双曲线的几何性质，培养学生学习方法的迁移能力，进一步体会学习圆锥曲线知识的思维方式、方法。从而实现知识的创新，使学生能较深刻地把握性质的本质。●激发学生的探索、求知欲望，从而培养学生的创造性思维。Ⅱ、探索研究●用课件演示双曲线的标准方程、图形。●引导学生类比椭圆的几何性质，探讨双曲线的几何性质。●启发诱导→点拨释疑→补充完善，让学生填写合作学习项目一表格。●用课件演示四个性质及其探究过程。●组织学生填写合作学习项目二.巡视并加以指导。●观察收集各小组的典型图形。●演示幻灯片引导学生对图形加以分析与研究。（引出渐近进线）1、探索过程问题：①双曲线标准方程是什么？②双曲线的图形又是什么样的呢？③能根据双曲线标准方程，利用研究椭圆几何性质的研究方法研究双曲线几何性质吗？合作学习项目一曲线椭圆双曲线方程图象范围顶点对称轴离心率③是怎样由方程获得上述结果的呢？2、渐近线的发现与论证问题：①根据椭圆的上述四个性质，你们能较为准确地把画出来吗？（能）②根据双曲线的上述四个性质，你们能较为准确地把画出来吗？（不能）合作学习内容图形猜想或论证项目二根据四项性质作双曲线草图③那一个是正确的呢？回顾思考回答问题。仔细观察双曲线的图形，自我思考→得出初步结论→小组讨论→得出满意结论→完成合作学习项目一表格。（与大家交流）回答问题各小组完成合作学习项目二。小组讨论猜想并加以论证●给予提示,并④如何论证双曲线上的点沿曲线向远处运动时，与独立思考●使学生了解yxo.F1.F2oF2yx.F1.Ｃ1oxＣ３..yＣ2对简单合理的方案加以论证。●组织学生填写合作学习...