4.1.1利用函数性质判定方程解的存在本节教材分析函数作为高中的重点知识有着广泛应用，与其他数学内容有着有机联系.课本选取探究具体的一元二次方程的根与其对应的二次函数的图像与x轴的交点的横坐标之间的关系作为本节内容的入口，其意图是让学生从熟悉的环境中发现新知识，使新知识与原有知识形成联系.本节设计特点是由特殊到一般，由易到难，这符合学生的认知规律；本节体现的数学思想是“数形结合”思想和“转化”思想.本节充分体现了函数图像和性质的应用.另外本节也是传统数学方法与现代多媒体完美结合的产物.三维目标1、知识与技能：①理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．②培养学生的观察能力．③培养学生的抽象概括能力．2、过程与方法：①通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法．②让学生归纳整理本节所学知识．3、情感、态度与价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．教学重点：零点的概念及存在性的判定．教学难点：零点的确定．教学建议：这一节，是用函数来研究方程，具体研究的是方程的实数解，可以先引导学生学习判定方程实数解的存在性，然后教会学生如何求方程的近似解.方程0)(xf让学生明白实数解就是函数)(xf的零点，解方程的过程（求方程的近似解）就是细化函数连续区间的过程.进而使学生感受函数的核心地位.另外，要引导学生学习如何构建数学模型.新课导入设计导入一:(情景导入)据新华社体育记者报道：昨晚足球比赛起伏很大，球迷经历了大喜大悲，再到大喜（领先则喜，落后即悲）.请问：整场足球比赛出现几次“比分相同”的时段？学生思考或讨论回答：三次：（1）开场；（2）由领先到落后必经过“比分相同”时段；（3）由落后到领先必经过“平分”时段.教师点拨：足球比赛有“落后”“领先”“比分相同”，函数值有“负”“正”“零”，函数图像与足球比赛变化趋势一样.由此导入课题，为后面学习埋好伏笔.导入二：(直接导入)教师直接点题：上一章我们研究函数的图像性质，这一节我们讨论函数的应用，方程的根与函数的零点.1
