3指数函数第一课时问题:1:从画出的图象中,你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律
从图上看xya(a>1)与xya(0<a<1)两函数图象的特征
问题2:根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性
问题3:指数函数xya(a>0且a≠1),当底数越大时,函数图象间有什么样的关系
图象特征函数性质a>10<a<1a>10<a<1向x轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点(0,1)0a=1自左向右,图象逐渐上升自左向右,图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1x>0,xa>1x>0,xa<1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1x<0,xa<1x<0,xa>15.利用函数的单调性,结合图象还可以看出:(1)在[,]xabfxa上,()=(a>0且a≠1)值域是[(),()][(),()];fafbfbfa或(2)若0,xfxfxx则()1;()取遍所有正数当且仅当R;(3)对于指数函数()xfxa(a>0且a≠1),总有(1);fa1(1)xyaa(01)xyaa0(4)当a>1时,若1x<2x,则1()fx<2()fx;指数函数的图象和性质Y=ax图像a>101当x1和01时,(1)当x1有;(4)指数函数的底数a越大,当x>0时,其函数值增长越快
动手实践二:分别画出底数为0
5,2,3,5的指数函数图象
总结y=ax(a>0,a≠1),a对函数图象变化的影响
结论:(1)当X>0时,a越大函数值越大;当x1时指数函数是增函数,当x逐渐增大时,函数值增大得越来越快;当01,2-3/52-3/53例5已知-1