第2课时指数函数的图象与性质的应用学习目标核心素养1.能掌握指数函数的图象和性质，会用指数函数的图象和性质解决相关的问题．(重点、难点)2.能应用指数函数及其性质解决实际应用题．(难点)通过学习本节内容，培养学生的逻辑推理核心素养，提升学生的数学运算核心素养.指数函数形如y＝kax(k∈R，且k≠0，a>0且a≠1)的函数是一种指数型函数，这是一种非常有用的函数模型．设原有量为N，每次的增长率为p，经过x次增长，该量增长到y，则y＝N(1＋p)x(x∈N)．某人于今年元旦到银行存款a万元，银行利率为月息p，则该人9月1日取款时，连本带利共可以取出金额为________．a(1＋p)8[一个月后a(1＋p)，二个月后a(1＋p)(1＋p)＝a(1＋p)2，…9月1日取款时共存款8个月，则本利和为a(1＋p)8.]求函数的定义域、值域【例1】求下列函数的定义域和值域：(1)y＝2；(2)y＝；(3)y＝.思路点拨：使式子的每个部分有意义，即可求得各自的定义域，求值域时要把函数予以分解，求指数的范围，再求整个函数的值域．[解](1)由x－4≠0，得x≠4，故y＝2的定义域为{x|x≠4}．又≠0，即2≠1，故y＝2的值域为{y|y>0，且y≠1}．(2)由1－2x≥0，得2x≤1，∴x≤0，∴y＝的定义域为(－∞，0]．由0<2x≤1，得－1≤－2x<0，∴0≤1－2x<1，∴y＝的值域为[0,1)．(3)y＝的定义域为R. x2－2x－3＝(x－1)2－4≥－4，∴≤＝16.又 >0，1故函数y＝的值域为(0,16]．1．对于y＝af(x)这类函数(1)定义域是指使f(x)有意义的x的取值范围．(2)值域问题，应分以下两步求解：①由定义域求出u＝f(x)的值域；②利用指数函数y＝au的单调性或利用图象求得函数的值域．2．对于y＝m(ax)2＋n(ax)＋p(m≠0)这类函数值域问题．利用换元法，借助二次函数求解．1．(1)函数f(x)＝＋的定义域为________．(2)求函数y＝4－x－21－x＋1在x∈[－3,2]上的最大值和最小值．(－3,0][(1)由得－3
0，且a≠1)的图象和性质a>100时，y>1；当x<0时，00时，01单调性是R上的增函数是R上的减函数【例3...
