两角和与差的余弦一教学目标1．掌握公式的推导，并能用赋值法，求出公式．2．应用公式，求三角函数值．二教学过程（一）．设置情境上一单元我们学习了同一个角的三角函数的性质以及各三角函数之间的相互关系．本节开始讨论两个角的三角函数，已知任意角的三角函数值，如何求出，或的三角函数值，这一节课我们将研究、．（二）．探索研究1．公式、推导．请大家考虑，如果已知、，怎样求出？是否成立．只有通过严格的理论证明才行．下面给出证明：为了证明它，首先给出两点间的距离，图1(也可以利用多媒体用心爱心专心课件演示)．考虑坐标平面内的任意两点，过点分别作轴的垂线，，与轴交于点，；同理，那么，，由勾股定理，由此得到平面内两点间的距离公式问题1：（可以用课件演示）如右图2，在直角坐标系内作单位圆，并作出角、与请同学们把坐标系中，，，各点的坐标用三角函数表示出来．问题2：线段与有什么关系？为什么？问题3：请同学们用两点间的距离公式把表示出来并加以整理．所以（记为）这个公式对任意的，均成立，如果我们把公式中的都换成，又会得到什么？用心爱心专心（记为）2。例题分析【例1】不查表，求及的值．【例2】已知，，，，求的值．【例3】不查表，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．【例4】证明公式：（1）；（2）练习（投影、学生板演）（1）用心爱心专心（2）已知，，求说明：请同学们很好体会一下，上述凑角的必然性和技巧性，并能主动尝试训练，以求熟练。3．演练反馈（1）的值是（）A．B．C．D．（2）等于（）A．0B．C．D．2（3）已知锐角满足，，则为（）A．B．C．或D．，参考答案：（1）B；（2）B；（3）A．4．总结提炼（1）牢记公式“”结构，不符合条件的要能通过诱导公式进行变形，使之符合公式结构，即创造条件用公式．用心爱心专心（2）在“给值求值”题型中，要能灵活处理已、未知关系，如已知角、的值，求，应视、分别为已知角，为未知角，并实现“”与“”及“”之间的沟通：．（3）利用特值代换证明，，体会的强大功能．用心爱心专心
