综合学业质量标准检测(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2017·全国卷Ⅱ理，2)设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}，若A∩B＝{1}，则B＝(C)A．{1，－3}B．{1,0}C．{1,3}D．{1,5}[解析] A∩B＝{1}，∴1∈B，∴1是方程x2－4x＋m＝0的根，∴1－4＋m＝0，∴m＝3.由x2－4x＋3＝0，得x1＝1，x2＝3，∴B＝{1,3}．2．已知集合A＝{x|01，所以f(－)＝＝＝，所以f[f()]＝，选B．5．设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是(D)A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞)D．[0，＋∞)[解析]本小题考查内容为分段函数中不等式的解法．①当x≤1时，21－x≤2＝21，∴1－x≤1，∴0≤x≤1，②当x>1时，1－log2x≤2，∴log2x≥－1＝log2.∴x≥，∴x>1，综合①②知，x≥0.6．函数f(x)＝的零点个数为(B)A．3B．2C．1D．0[解析]令x2＋2x－3＝0，解得x1＝1或x2＝－3，由于x1＝1>0，故舍去．令－2＋lnx＝0，即lnx＝2，得x＝e2.综上可得，当x＝3或x＝e2时，原函数的零点有2个．故选B．7．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则(B)A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数[解析]f(x)＝3x＋3－x且定义域为R，则f(－x)＝3－x＋3x，∴f(x)＝f(－x)，∴f(x)为偶函数．同理得g(－x)＝－g(x)，∴g(x)为奇函数．故选B．8．log43、log34、的大小顺序是(B)A．log34log43>C．log34>>log43D．>log34>log43[解析]将各式与0,1比较． log34>log33＝1，log431，∴<0.故有0时在[2,3]上递增，则解得当a<0时，在[2,3]上递减，则解得故选B．10．已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x＞时，f(x＋)＝f(x－)．则f(6)＝(D)A．－2B．－1C．0D．2[解析] 当x>2时，f(x＋)＝f(x－)，∴f(x＋1)＝f(x)，∴f(6)＝f(5)＝f(4)＝…＝f(1)，又当－1≤x≤1时，f(x)＝－f(－x)．∴f(1)＝－f(－1)，又因为当x<0时，f(x)＝x3－1，∴f(1)＝－f(－1)＝－[(－1)3－1]＝2.11．函数f(x)＝lgx－的零点所在的区间应是(C)A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)[解析]按照函数零点的概念，f(3)＝lg3－＝lg－lg<0，f(4)＝lg4－＝lg－lg>0，故f(3)·f(4)<0.其余三个区间均有f(a)·f(b)>0，即f(a)与f(b)同号，故选C．12．有浓度为90%的溶液100g，从中倒出10g后再倒入10g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)(C)A．19B．20C．21D．22[解析]操作次数为n时的浓度为()n＋1，由()n＋1<10%，得n＋1>＝≈21.8，∴n≥21.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．(2017·广东深圳模拟)设集合A＝{－1,0,3}，B＝{a＋3,2a＋1}，A∩B＝{3}，则实数a的值为_0或1__.[解析]若a＋3＝3，则a＝0，B＝{1,3}，符合题意，若2a＋1＝3，则a＝1，B＝{4,3}符合题意．∴a＝0或1.14．已知loga>0，若ax2＋2x－4≤，则实数x的取值范围为_(－∞，－3]∪...
