高中数学第二章等式与不等式 2.2.3 一元二次不等式的解法课时作业（含解析）新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学试题VIP免费

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第二章2.22.2.3请同学们认真完成[练案14]A级基础巩固一、单选题(每小题5分，共25分)1．不等式x(2－x)>0的解集是(D)A．{x|x>0}B．{x|x<2}C．{x|x>2或x<0}D．{x|02x的解集是(B)A．{x|x≥5或x≤－1}B．{x|x>5或x<－1}C．{x|－12x，得x2－4x－5>0，即(x－5)(x＋1)>0，解得x>5或x<－1，故x2－4x－5>0的解集为{x|x<－1或x>5}．3．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a<0，那么ax2＋bx＋c>0的解集为(C)A．{x|x>3或x<－2}B．{x|x>2或x<－3}C．{x|－20， a<0，∴(x＋2)(x－3)<0，∴－2}B．{x|x>a}C．{x|x>a或x<}D．{x|x<}解析： a<－1，∴a(x－a)·(x－)<0⇔(x－a)·(x－)>0.又a<－1，∴>a，∴x>或x0时，由<0，得>0，故B＝{x|x<3或x>3＋}，满足A⊆B.③当a<0时，由<0，得<0，故B＝{x|3＋－，即a的取值范围是(－，＋∞)．10．(10分)关于x的不等式E：ax2＋ax－2≤0，其中a∈R.(1)当a＝1时，求不等式E的解集；(2)若不等式E在R上恒成立，求实数a的取值范围．解析：(1)当a＝1时，不等式E：ax2＋ax－2≤0可化为x2＋x－2≤0，即(x＋2)(x－1)≤0，∴－2≤x≤1，则不等式x2＋x－2≤0的解集是{x|－2≤x≤1}，∴当a＝1时，不等式E的解集为[－2,1]．(2)当a＝0时，不等式E化为0·x2＋0·x－2≤0，对x∈R恒成立，即a＝0时满足题意．当a≠0时，不等式可化为：a(x＋)2－2－≤0恒成立∴⇒解得：－8≤a<0.综上可知，a的取值范围为[－8,0]．B级素养提升一、单选题(每小题5分，共10分)1．不等式<2的解集为(A)A．{x|x≠－2}B．RC．∅D．{x|x<－2或x>2}解析：因为x2＋x＋1＝(x＋)2＋>0，所以原不等式可化为x2－2x－2<2(x2＋x＋1)，化简得x2＋4x＋4>0，即(x＋2)2>0，所以原不等式的解集为{x|x≠－2}．2．已知不等式x2－2x－3<0的解集为M，不等式x2＋x－6<0的解集为N，不等式x2＋ax＋b<0的解集为M∩N，则a＋b等于(A)A．－3B．1C．－1D．3解析：由题意得M＝{x|－10C．－2x2＋3x－4<0D．x2＋6x＋10>0解析：对于C项，不等式可化为x2－x＋2>0，所以(x－)2>－，所以－2x2＋3x－4<0的解集为R；对于D项，不等式可化为(x＋3)2>－1，所以x2＋6x＋10>0的解集为R.4．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是(ABC)A．6B．7C．8D．9解析：设y＝x2－6x＋a，其图像为开口向上，对称轴是x＝3的抛物线，如图所示．若关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则解得5

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