高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系单元测试 新人教A版选修4-1-新人教A版高二选修4-1数学试题VIP免费

第二讲直线与圆的位置关系测评(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．圆内接四边形的4个角中，如果没有直角，那么一定有()A．2个锐角和2个钝角B．1个锐角和3个钝角C．1个钝角和3个锐角D．都是锐角或都是钝角2．如图，A，B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝65°，则∠BAC等于()A．25°B．35°C．50°D．65°3．下列说法正确的是()A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过三点一定可以作圆C．圆的切线垂直于圆的半径D．每个三角形都有一个内切圆4．如图，半径OA等于弦AB，过B作⊙O的切线BC，取BC＝AB，OC交⊙O于E，AC交⊙O于点D，则BD和DE的度数分别为()A．15°，15°B．30°，15°C．15°，30°D．30°，30°5．在半径为6cm的圆中，长为2πcm的弧所对的圆周角的度数为()A．30°B．100°C．120°D．130°6．如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论：①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；②AF·AG＝AD·AE；③△AFB∽△ADG.其中正确结论的序号是()1A．①②B．②③C．①③D．①②③7．如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是()A．80°B．100°C．120°D．130°8．如图，已知A，B，C，D，E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A＋∠B＋∠C等于()A．90°B．120°C．180°D．60°9．如图，点D，E在以AB为直径的半圆O上，点F，C在AB上，四边形CDEF为正方形，若正方形的边长为1，AC＝a，BC＝b，则a－b＝()A．5B．C．2D．110．AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD＝3，AB＝4，则tan∠BPD等于()A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．如图，圆O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，满足∠ABC＝30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA＝__________.12．(2014陕西，理15B)如图，△ABC中，BC＝6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，若AC＝2AE，则EF＝__________.213．如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离为__________．14．如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE与圆相切，则线段CE的长为__________．15．如图，PAB和PCD为圆的两条割线，分别交圆于A，B和C，D点，若PA＝5，AB＝7，CD＝11，则AC∶BD等于__________．三、解答题(本大题共4小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(6分)如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，以AD为直径的⊙O交AB于点E，⊙O的切线EF交BC于F，求证：EF⊥BC.17．(6分)(2014江苏，21A)如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上位于AB异侧的两点，证明：∠OCB＝∠D.318．(6分)如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：(1)∠FEB＝∠CEB；(2)EF2＝AD·BC.19．(7分)如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D两点，连接EC，CD.(1)求证：直线AB是⊙O的切线；(2)若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．4参考答案一、1．解析：由于圆内接四边形的对角互补，圆内接四边形的4个角中若没有直角，则必有2个锐角和2个钝角．答案：A2．解析：在△OAB中，OA＝OB，∴∠O＝180°－2∠B＝50°.∴∠BAC＝∠O＝25°.答案：A3．解析：任意一个三角形都有三个内角，其中任意两个内角的平分线必交于一点，该点到三角形三边的距离都相等，这点叫做三角形的内心，因此每一个三角形都有一个内切圆．答案：D4．解析： OA＝AB，OA＝OB，∴OA＝OB＝AB.∴∠OBA＝60°. BC是⊙O的切线，∴∠OBC＝90°.∴∠ABC＝∠OBA＋∠OBC＝60°＋90°＝150°. BC＝AB，∴∠BAD＝∠BCA＝＝15°.∴BD的度数为30°. ∠OBC＝90°，BC＝OA＝OB，∴△OBC为等腰直角三角形．∴∠BOE＝45°.∴BE的度数为45°.∴DE的度数为45°－30°＝15°.答案：B5．解析：如图所示，⊙O的半径R＝6cm，设ABl＝2πcm. ABl＝，∴2π＝.∴n＝60°，即∠AOB＝60°.∴∠APB＝30°.答案：A6．...